27、无损双导体传输线的时域分析

无损双导体传输线的时域分析

在电子电路的分析中，双导体传输线的时域分析是一个重要的课题。本文将详细介绍双导体传输线时域分析的多种方法，包括格形图法、级数解法、特征线法以及使用SPICE进行分析的方法。

1. 格形图法

格形图是一种常用的图形化方法，用于分析双导体传输线的时域响应。在格形图中，传输线的位置沿水平轴绘制，时间沿垂直轴绘制。初始施加到传输线的波形为 $(Z_C/(Z_C + R_S))V_S(t)$，格形图跟踪该波形上的特定点，随着时间的推移，该点在传输线上来回传播。

2. 级数解法与差分算子

通过级数解法可以得到任意 $V_S(t)$ 波形下的精确解。具体表达式如下：
- 源端电压：
- $V(0, t) = \frac{Z_C}{Z_C + R_S}{V_S(t) + (1 + \Gamma_S) \Gamma_LV_S(t - 2T_D) + (1 + \Gamma_S) (\Gamma_S\Gamma_L) \Gamma_LV_S(t - 4T_D) + (1 + \Gamma_S) (\Gamma_S\Gamma_L)^2\Gamma_LV_S(t - 6T_D) + \cdots }$
- 负载端电压：
- $V(L, t) = \frac{Z_C}{Z_C + R_S}(1 + \Gamma_L) {V_S(t - T_D) + \Gamma_S\Gamma_LV_S(t - 3T_D) + (\Gamma_S\Gamma_L)^2V_S(t - 5T_D) + (\Gamma_S\Gamma_L)^3V_S(t - 7T_D) + \cdots }$

这些表达式给出了时域