7、明渠临界流深度计算方法详解

明渠临界流深度计算方法详解

1. 临界流深度计算基础

临界流深度是明渠水流中的一个重要参数，对于特定流量的临界深度计算，可从弗劳德数（Fr）等于 1 的方程出发。考虑到流速分布不均匀的影响，引入流速水头系数α。当渠道底坡较大时，基于相关方程可得到：
[
\frac{V}{\sqrt{\frac{gD\cos\theta}{\alpha}}} = 1 \quad (3 - 50)
]
由于流量(Q = VA)，则方程可转化为：
[
\frac{Q/A}{\sqrt{\frac{gD\cos\theta}{\alpha}}} = 1 \quad (3 - 51)
]
定义断面系数(Z = A\sqrt{D})，方程进一步写为：
[
Z = A\sqrt{D} = \frac{Q}{\sqrt{\cos\theta}\sqrt{\frac{g}{\alpha}}} \quad (3 - 52)
]
此方程左边是渠道断面特性和临界深度(y_c)的函数。若渠道断面的(A\sqrt{D})随水深(y)单调增加，那么对于给定渠道中的特定流量，只有一个临界深度；反之，在给定临界深度下，渠道中的流量也唯一。

2. 规则断面临界深度计算方法

2.1 设计曲线法

设计曲线法是一种直观的计算方法。以图 3 - 7 中的曲线为例，设(Z_c = A\sqrt{D})为临界深度对应的断面系数。若要确定特定流量下的临界深度，已知(Q)、(\theta)和(\alpha)的值，可计算方程((3 - 52))的左边值。对于梯形断面，将该计算值除以(B_{o}^{2.5