20、快速变化流的计算

快速变化流的计算

在水利工程和流体力学领域，快速变化流的计算是一个重要且具有挑战性的课题。自然和人造的明渠中存在许多快速变化流的典型例子，如山区溪流、洪水期的河流、溢洪道陡槽、输水渠道、下水道系统和出水口工程等。与逐渐变化流不同，快速变化流的分析面临诸多困难，如滚波的形成、空气夹带和空化现象等。此外，如果弗劳德数超过临界值，可能会出现不稳定现象，导致滚波或塞流的产生。驻波和大的表面扰动（通常称为激波或驻波）是快速变化流的重要方面，在分析和设计中需要加以考虑。

1. 前人研究方法回顾

过去，许多学者对快速变化流的计算方法进行了研究。Liggett和Vasudev在1965年对包含底坡和摩擦影响的渠道扩展中的超临界流进行了数值积分，他们采用了稳定的二维浅水方程。然而，这些适用于逐渐变化流的方法无法用于计算具有激波或驻水跃的流动。Pandolfi在1975年使用激波跟踪技术分析了超临界流中钝体障碍物周围的流动。Demuren在1979年使用Patankar和Spalding开发的方法计算了亚临界和超临界稳定流，并将计算结果与实验结果进行了比较，虽然两者的一致性尚可，但数值方案处理不连续性的能力并未得到明确证明。Bagge和Herbich、Herbich和Walsh、Villegas以及Dakshinamoorthy等人使用特征线法分析了二维超临界流。Ellis和Pender在1982年使用隐式特征线法计算了任意走向和坡度的渠道中的高速流，但该方法无法计算斜跃，且需要大量插值，可能严重影响解的准确性。Jimenez和Chaudhry、Bhallamudi和Chaudhry以及Gharangik和Chaudhry等人则利用激波捕捉有限差分方法分析快速变化流。Tseng等人在2001年使用高分辨率激波捕捉方案模拟一维快速