6、解析基础与树邻接文法详解

解析基础与树邻接文法详解

在解析领域，有许多重要的概念和算法值得深入探讨。下面将详细介绍解析的预备知识、解析算法的性质以及树邻接文法（TAG）的相关内容。

解析预备知识

在解析过程中，超图是一个重要的概念。超图 ⟨V, E⟩ 由节点集合 V 和超边集合 E 组成，其中 E 属于 P(V ) × P(V )。与普通图不同，超图的边连接的是节点集合而非单个节点。在应用推导规则得到的图表对应的超图中，项是节点，每次应用推导规则可视为一条超边，它将前件项集合与后件项集合连接起来。反向超边则是从图表中提取完整解析树所需的回溯指针。

例如，图 3.7 展示了图 3.6 中图表的超图片段，其中包含了如 [A, 0, 2]、[B, 0, 4] 等项。在概率环境下，我们可以为超图中的节点分配权重，从而将 k - 最佳解析实现为超图上的搜索。

解析算法的性质

解析算法具有多种重要性质，下面将详细介绍其中的几个关键性质。

1. 可靠性和完整性

一个有用的算法应具备可靠性和完整性，这意味着算法能完成其预期的任务。在解析的上下文中，对于每个文法 G 和每个输入句子 w，如果算法回答“是”，则 w 属于字符串语言 L(G)；反之，如果 w 属于字符串语言 L(G)，则算法回答“是”。前者称为可靠性，后者称为完整性。

以 CYK 算法为例，其规则如下：
- 目标项：[S, 0, n]
- 扫描规则：

[A, i −1, i]
A →wi ∈P

• 完成规则：