32、电压源逆变器供电三相异步电机的非线性最优控制

电压源逆变器供电三相异步电机的非线性最优控制

1. 逆变器模型

在分析电压源逆变器（VSI）供电的三相异步电机时，逆变器的模型是重要的基础。首先，定义了一些变量和矩阵关系。

通过状态变量符号，令 (x_1 = V_{Ld})，(x_2 = V_{Lq})，(x_3 = i_{Id})，(x_4 = i_{Iq}) ，可以得到逆变器状态方程的表达式：

[
\frac{d}{dt}
\begin{bmatrix}
x_1 \
x_2 \
x_3 \
x_4
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\omega x_2 + \frac{1}{C_f}x_3 - \frac{1}{C_f} \left[ \frac{p_f x_1 + q_f x_2}{x_1^2 + x_2^2} + \omega C_f x_2 - \frac{\omega L_f x_2 (x_3^2 + x_4^2)}{(x_1^2 + x_2^2)} \right] \
-\omega x_1 + \frac{1}{C_f}x_4 - \frac{1}{C_f} \left[ \frac{p_f x_2 - q_f x_1}{x_1^2 + x_2^2} - \omega C_f x_1 + \frac{\omega L_f x_1 (x_3^2 + x_4^2)}{(x_1^2 + x_2^2)} \right] \
\omega x_4 - \frac{1}{L_f}x_1 \
-\omega x_3 - \frac{1}{L_f}x_2
\en