LCIS - 构造 - 分治

原创于 2018-11-28 10:18:48 发布 · 236 阅读

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本文介绍了一种使用区间翻转操作进行排序的算法，通过选定一个基准数，将序列中小于等于基准数的元素置于左侧，大于基准数的元素置于右侧，采用类似归并排序的分治策略，实现序列的快速排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
给你一个序列，长度不超过32000，要求用不超过4e6的代价将其排序。
你可以进行的操作形如选定一个区间然后翻转，代价是区间长度。
题解：
考虑快排，现在选定了一个数字（实际应该选择离散化后的中位数），要将小于等于他的放左边，大于放右边。这个怎么搞，你将小于等于的看做0，大于看做1，相当于是把一个01序列排序，这个可以搞一个类似于归并的分治。总复杂度两个log，实现优秀可以通过。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,v) rep(i,0,(int)v.size()-1)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define gc getchar()
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef set<int>::iterator sit;
const int N=33000;
int a[N],b[N];vector<pii> lst;
inline int inn()
{
    int x,ch;while((ch=gc)<'0'||ch>'9');
    x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
inline int rev(int s,int t)
{
    lst.pb(mp(s,t));
    for(int i=s,j=t;i<=j;i++,j--) swap(a[i],a[j]);
    return 0;
}
int mysort(int l,int r,int x)
{
    if(l>=r) return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    mysort(l,mid,x);
    mysort(mid+1,r,x);
    int p=l,q=mid;
    while(p<=mid&&a[p]<=x) p++;
    while(q<r&&a[q+1]<=x) q++;
    if(p<=mid&&mid<q) rev(p,q);
    return 0;
}
int solve(int l,int r)
{
    if(l>=r) return 0;int cnt=0;
    rep(i,l,r) b[++cnt]=a[i];
    sort(b+1,b+cnt+1);
    cnt=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
    if(cnt==1) return 0;
    int x=b[cnt/2];
    mysort(l,r,x);int p=l;
    rep(i,l,r) if(a[i]<=x) p=i;
    solve(l,p),solve(p+1,r);
    return 0;
}
int main()
{
    int n=inn();
    rep(i,1,n) a[i]=inn();
    solve(1,n);
    printf("%d\n",int(lst.size()));
    Rep(i,lst) printf("%d %d\n",lst[i].fir,lst[i].sec);
    return 0;
}