23、聚类算法的原理、应用与比较

聚类算法的原理、应用与比较

1. K-Means算法评估与局限性

在使用K-Means算法时，我们可以通过分析轮廓图来确定合适的簇数量 ( k )。轮廓图中的垂直虚线代表每个簇数量对应的轮廓分数。当一个簇中的大多数实例的系数低于该分数（即许多实例未达到虚线，位于虚线左侧），则该簇的质量较差，因为这意味着这些实例与其他簇过于接近。

通过观察发现，当 ( k = 3 ) 和 ( k = 6 ) 时，会得到较差的簇；而当 ( k = 4 ) 或 ( k = 5 ) 时，簇的效果较好，大多数实例延伸到虚线右侧且更接近1.0。当 ( k = 4 ) 时，索引为1（从上往下数第三个）的簇较大；当 ( k = 5 ) 时，所有簇的大小相似。尽管 ( k = 4 ) 时的整体轮廓分数略高于 ( k = 5 ) 的情况，但为了得到大小相似的簇，选择 ( k = 5 ) 是个不错的选择。

K-Means算法虽然具有快速和可扩展的优点，但也存在一些局限性：
- 为了避免得到次优解，需要多次运行该算法。
- 需要手动指定簇的数量，这可能会比较麻烦。
- 当簇的大小、密度不同或形状非球形时，K-Means算法的表现不佳。例如，对于包含三个不同维度、密度和方向的椭圆形簇的数据集，K-Means算法无法正确聚类。
- 在运行K-Means算法之前，对输入特征进行缩放很重要，否则簇可能会被拉伸，导致算法性能下降。虽然缩放特征不能保证所有簇都是理想的球形，但通常会有所改善。

2. 聚类在图像分割中的应用

图像分割是将图像划分为多个部分的任务。语义分割中，属于同一对象类型的所有像素会被分配到同一个部分；实例分割中，属于同一个单独对象