26、氧沉淀机制的定量分析

氧沉淀机制的定量分析

1. 氧扩散限制的沉淀生长行为

SiO₂沉淀呈现出氧扩散限制的生长行为。在实验精度范围内，若在沉淀生长过程中C₀未显著耗尽，对于生长时间t，沉淀尺寸可由以下公式描述：
[r_{eff} = [8\pi D_{i}(C_{i} - C_{i}^{eq})t]^{\frac{1}{2}}]
这表明应变得到了相当有效的释放，很可能是通过I发射实现的，但这会在硅基体中产生I过饱和。要使SiO₂沉淀生长过程表现为受氧扩散限制，就要求这种I过饱和不会对沉淀生长产生较大的阻碍作用。

在生长过程中，存在动态平衡反应：
[P_{j} + 2Si + 2O_{i} \rightleftharpoons P_{j + 1} + y_{i}I + (1 - y_{i})Si_{strain}]
其中，Pₓ是包含j个SiO₂分子的沉淀。yᵢ的值可用于定量判断I发射过程缓解应变的有效性。例如，yᵢ值接近1表明该过程非常有效，因为几乎所有的体积短缺都由I发射过程容纳；而yᵢ值为0.1则表明该过程非常无效，因为90%的体积短缺必须由应变来容纳。

同时，氧和I之间遵循质量作用定律，该定律通过C₁(rₚ)/C₁ᵉⁱ项的yᵢ/2次幂反映应变的影响。为使上述反应成立，还要求在沉淀 - 硅界面处，流入沉淀的氧原子的积分通量与流入基体的I的积分通量保持平衡。

通过一系列方程，如(13)、(16)、(22)和(23)，可以确定yᵢ和C₁(∞)/C₁ᵉⁱ的值，进而确定沉淀生长速率与氧扩散限制情况的对比。计算得到的yᵢ值和C₁(∞)/C₁ᵉⁱ = S₁的值分别如图2和图3所示。从图2可以看出，yᵢ值通常在1左右，但在非常低的温度下相对较小，例如在4