【多智能体控制】二阶离散多智能体系统二层邻居一致性控制Matlab仿真

原创于 2024-10-26 11:45:50 发布 · 1k 阅读

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🔥 内容介绍

多智能体系统(MAS)由于其在复杂系统建模与控制中的广泛应用，近年来受到了广泛关注。其中，一致性问题作为多智能体系统研究的核心问题之一，致力于使系统中所有智能体在特定拓扑结构下最终达到状态的一致性。本文将重点探讨二阶离散多智能体系统在二层邻居拓扑结构下的控制策略，以实现系统的一致性。

传统的单层邻居一致性控制策略，通常依赖于智能体与其直接邻居之间的信息交互。然而，在实际应用中，网络拓扑结构往往更加复杂，例如存在多层邻居关系，这使得单层邻居控制策略难以有效应对。相比之下，二层邻居一致性控制策略考虑了智能体与其直接邻居以及次级邻居之间的信息交互，能够更好地利用网络信息，提高控制性能和鲁棒性。

本文将首先对二阶离散多智能体系统进行建模，然后分析二层邻居拓扑结构的特点，并在此基础上设计二阶离散多智能体系统二层邻居一致性控制算法。最后，通过理论分析和仿真实验，验证所提算法的有效性和可行性。

一、系统建模

考虑由N个智能体组成的二阶离散多智能体系统，每个智能体的动力学模型可以描述为：

xᵢ(k+1) = xᵢ(k) + vᵢ(k)Δt
vᵢ(k+1) = vᵢ(k) + uᵢ(k)Δt

其中，xᵢ(k) ∈ ℝn表示智能体i在时刻k的位置状态，vᵢ(k) ∈ ℝn表示智能体i在时刻k的速度状态，uᵢ(k) ∈ ℝn表示智能体i在时刻k的控制输入，Δt表示采样周期。

二、二层邻居拓扑结构

二层邻居拓扑结构是指每个智能体不仅可以与其直接邻居进行信息交互，还可以与其次级邻居（即其直接邻居的邻居）进行信息交互。我们可以用图G = (V, E)来表示该拓扑结构，其中V = {1, 2, ..., N}表示智能体集合，E表示边集合。边(i, j) ∈ E表示智能体i和智能体j之间存在直接连接。二层邻居关系则可以通过图的邻接矩阵和其平方来表示。

令A = [aᵢⱼ]NxN表示系统的邻接矩阵，其中aᵢⱼ = 1表示智能体i和智能体j之间存在直接连接，否则aᵢⱼ = 0。则A²表示二层邻居关系矩阵，(A²)ᵢⱼ > 0表示智能体i和智能体j之间存在二层邻居关系。

三、二层邻居一致性控制算法设计

为了实现系统的一致性，我们设计以下二层邻居一致性控制算法：

uᵢ(k) = -c₁ Σⱼ∈Nᵢ(xᵢ(k) - xⱼ(k)) - c₂ Σⱼ∈Nᵢ²(xᵢ(k) - xⱼ(k)) - c₃(vᵢ(k))

其中，Nᵢ表示智能体i的直接邻居集合，Nᵢ²表示智能体i的二层邻居集合，c₁, c₂, c₃为正的控制增益。该算法包含三部分：第一部分利用智能体i与其直接邻居之间的位置差进行控制；第二部分利用智能体i与其二层邻居之间的位置差进行控制；第三部分利用智能体i的速度进行阻尼控制，以保证系统的稳定性。

四、稳定性分析

为了分析该控制算法的稳定性，我们可以利用Lyapunov稳定性理论。构造Lyapunov函数：

V(k) = Σᵢ Σⱼ∈Nᵢ (xᵢ(k) - xⱼ(k))² + Σᵢ Σⱼ∈Nᵢ²(xᵢ(k) - xⱼ(k))² + Σᵢ vᵢ(k)²

通过分析Lyapunov函数的变化，可以证明在适当的控制增益选择下，系统可以达到一致性。具体的证明过程需要运用图论和线性系统理论的相关知识，这里不再赘述。

五、仿真实验

为了验证算法的有效性，我们进行仿真实验。选择不同的网络拓扑结构，以及不同的控制增益，观察系统状态的收敛情况。仿真结果表明，所设计的二层邻居一致性控制算法能够有效地实现二阶离散多智能体系统的一致性，并且具有较好的鲁棒性。

六、结论

本文提出了一种基于二层邻居拓扑结构的二阶离散多智能体系统一致性控制算法。通过理论分析和仿真实验验证了该算法的有效性。该算法充分利用了二层邻居信息，提高了控制性能。未来研究可以进一步考虑更复杂的网络拓扑结构、更复杂的系统动力学模型以及网络扰动等因素的影响，以提高算法的实用性和鲁棒性。此外，对不同控制增益参数的优化选择以及算法的收敛速度分析也值得深入研究。最终目标是实现更加高效、稳定和鲁棒的多智能体系统一致性控制策略。