5、无随机预言机的公平盲签名

无随机预言机的公平盲签名

1. 模拟可靠的非交互式零知识证明

在密码学领域，我们常常需要证明对某些信息的了解，同时又不泄露这些信息本身。模拟可靠的非交互式零知识证明（SSNIZKPoK）就是这样一种强大的工具。

1.1 构建思路

设 $(G, F, V )$ 为群 $G$ 中的元素，我们要构建一个关于 $W$ 的 SSNIZKPoK，使得 $e(V, F)=e(G, W)$。这里我们采用 Groth 的方法，通用参考字符串（CRS）包含 Groth - Sahai（GS）证明的 CRS 和一个 EUF - CMA 签名方案 Sig 的公钥。

1.2 证明步骤

1. 选择一次性签名方案 $Sig_{ot}$ 的密钥对。
2. 进行见证不可区分的 GS 证明，证明内容为：要么知道 $(G, F, V )$ 的 CDH 解 $W$，要么知道在 CRS 公钥下对所选一次性密钥的有效签名。
3. 最后用一次性密钥对证明进行签名。

1.3 验证过程

验证 SSNIZKPoK 时，需要检查 GS 证明和一次性签名。若知道 CRS 中密钥对应的签名密钥，就可以用一次性密钥上的签名作为见证来模拟证明。

为了让证明仅由群元素组成，并通过检查一组配对积方程来验证，我们可以使用 Scheme 1 和基于 DLIN 假设的承诺方案，构建一个对群元素的高效一次性签名。

2. 公平盲签名方案

公平盲签名方案在保护用户隐私的同时，还能保证签名的可追溯性。我们的方案基于 Fuchsbauer 的盲自同态