89、无随机预言机的多线性映射聚合签名与可验证加密签名

无随机预言机的多线性映射聚合签名与可验证加密签名

在当今的数字通信和安全领域，签名方案的安全性和效率至关重要。本文将介绍两种重要的签名方案：聚合签名（Aggregate Signatures）和可验证加密签名（Verifiably Encrypted Signatures），并探讨它们的原理、应用和安全性。

1. 签名方案概述

• 聚合签名（AS） ：允许将多个签名聚合为一个，节省带宽。例如，在一个网络中，多个节点对不同消息进行签名，通过聚合签名可以将这些签名合并为一个，减少传输的数据量。
• 可验证加密签名（VES） ：签名者将签名加密在可信第三方（裁决者）的公钥下，并证明加密值中包含有效签名。在发生争议时，裁决者可以提取出常规签名。

2. 相关概念和背景

• 随机预言机模型与注册密钥模型 ：随机预言机模型将哈希函数视为真正的随机函数，但该模型的合理性受到质疑。注册密钥模型要求用户在密钥注册协议中证明对私钥的知晓。
• 复杂度假设 ：本文的方案基于广义迪菲 - 赫尔曼假设（Generalized Diffie - Hellman Assumption），该假设描述了一个算法在给定特定输入和访问特定预言机的情况下，解决广义迪菲 - 赫尔曼问题的难度。

3. 聚合签名方案

3.1 方案组成

一个聚合签名方案是一个算法元组 AS = (AggKGen, Sign,