【传递闭包+bitset优化】BZOJ2208 [Jsoi2010]连通数

最新推荐文章于 2025-06-23 17:57:01 发布
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分类专栏： STL 我的OI历程 文章标签： 传递闭包 bitset
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linkfqy/article/details/75578669
本文介绍了如何利用传递闭包和bitset优化来解决连通数问题。通过定义f[i][j]表示节点i能否到达节点j，讨论了从暴力解法到Floyd Warshall算法的优化过程，最终实现了一个O(n^3/32)的解决方案。

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题面在这里

首先 O(nm) 的暴力貌似能过？

一眼就看到了是传递闭包问题
定义 f[i][j

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【洛谷P4306】连通数【bitset 传递闭包】
绫
07-12 385
linklinklink 分析： 用bitsetbitsetbitset神器 +++ 传递闭包就行了 传递闭包可以求出所有点的所能到达的点集 如果直接n3n^3n3传递闭包会TTT 用bitsetbitsetbitset可以优化成n2n^2n2 具体bitsetbitsetbitset用法：：： test(i)test(i)test(i)表示查找iii下标的元素为111或000 count()count()count()表示111的个数 CODE： #include<cmath> #incl..
bitset优化传递闭包
a_forever_dream的博客
05-13 1091
这是在学 2−SAT2-SAT2−SAT 的时候突然看到的一个东西，就顺便学了一下。 先了解一下传递闭包的定义，来一张网上广泛用到的图： 说白了就是 c[i][j]c[i][j]c[i][j] 表示 iii 能不能到 jjj，能为 111，不能为 000。 显然可以用 floydfloydfloyd 来求这个东西，时间复杂度为 O(n3)O(n^3)O(n3)。 由于这个东西只需要记录 0/10/10/1，所以可以用 bitsetbitsetbitset 来优化，原本一个 boolboolbool 占用一
P4306 [JSOI2010] 连通数 【Floyd传递闭包+bitset优化】
最新发布
kzh1026的博客
06-23 286
求每个点是否能和其他点（直接/间接）相连。其余的大家自己摸索吧，加油！给定一些传递关系（无权边）本人还是觉得用这种方法。Floyd：传递闭包。
Hdu5036 bitset优化传递闭包
weixin_33840661的博客
05-23 131
题目链接 思路：参考题解。 /* ID: onlyazh1 LANG: C++ TASK: test */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 typedef lo...
bitset优化Floyd求传递闭包
wzw-yali的博客
08-29 1743
Ranking the Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3086   Accepted: 1438 Description Each of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 1,000) produces milk
bitset在图论上的应用 传递闭包【例题gym 100342J & gym 100345H 】
魔笛手的博客
10-15 2030
bitset优点： bitset在某些常数优化以及状态保存方面被称之为神器并不为过，主要表现在以下几个方面： 1. 状态表示。试想，用一个数来表示状态的极限是64位，而bitset可以保存任意位二进制数，并且修改简单，统计方便，并且支持批量操作。 2. 常数优化。图论的题，尤其涉及不带权的邻接图，算法经常动辄 n2,n3 ，这个时候我们可以用n个bitset存储每个点的邻接情况，并进行相应位操作
BZOJ2208
05-20 151
LINK:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2208 MD水题 正解应该是Trajan缩点+递推 但是暴力O（nm）都能跑10s内 这题就太思博了吧 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define Maxlen (5...
Explosion（bitset 优化的传递闭包 + 概率）
Simone chou...
09-23 239
Explosion Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 259    Accepted Submission(s): 67 Problem Description Everyone knows Matt enjoys...
HDU 5036 期望+传递闭包+bitset优化
Bahuia的博客
08-09 628
题意：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 给出n个门，每个门之后有一些钥匙，每个钥匙对应一扇门，可以用钥匙打开门或者用炸弹炸开门，问在任意情况下，打开所有门所使用炸弹次数的期望是多少？思路：对于一个门来说，如果可以求出有k个门打开后，就可以到达他，那么只炸一次，就能打开这个门的概率为k/n，因为这里考虑的是任意选择门，也就有可能包
ABC 292 E Transitivity（bitset 优化 floyed 传递闭包 )
hello
08-25 365
【代码】ABC 292 E Transitivity（bitset 优化 floyed 传递闭包 )
bzoj 2208（tarjan+拓扑排序+bitset）
KGV093的博客
08-16 277
传送门 题意：求一个有向图中可达顶点对数（每个点可达其自身） 题解：听说可以直接用floyd传递闭包+bitset，但是为了提高效率顺便复习算法，还是采用tarjan先缩点然后反向建图在DAG上一边拓扑排序一边用bitset传递可达点集。 去年的bitset今年终于会用了...... #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cstring&gt; #incl...
hdu_5036_Explosion(bitset优化传递闭包)
weixin_30451709的博客
10-19 185
题目链接：hdu_5036_Explosion 题意： 一个人要打开或者用炸弹砸开所有的门，每个门里面有一些钥匙，一个钥匙对应一个门，有了一个门的钥匙就能打开相应的门，告诉每个门里面有哪些门的钥匙，问需要用的炸弹为多少。 思路： 考虑每个点需要用炸弹打开的概率，那么所有点的概率之和就是解。首先用bitset优化一个floyd,将每个门可以由那些门打开，就是有多少种方案，对于这个门的期...
[传递闭包 BITSET] 「CodePlus 2017 11 月赛」大吉大利，晚上吃鸡！
CE玩家
11-27 1797
建出最短路图—（以下复制自官方题解） 定义 F(X)=F(X) = 从 SS 到 XX 的方案数 ×\times 从 XX 到 TT 的方案数 = 从 SS 经过 XX 到达 TT 的方案数，所以满足条件的点对 A,BA,B 为:F(A)+F(B)=F(T)F(A) + F(B) = F(T) AA 和 BB 不能相互到达对于条件 11 ，我们可以使用数据结构进行优化（使用std::map即可
BZOJ 2208 JSOI2010 连通数 Tarjan+拓扑排序
世界
10-13 1943
题目大意：给定一个n个点的有向图，求有多少点对(x,y),使x沿边可到达y 设f[i][j]为从i到j是否可达 首先强联通分量中的任意两个点均可达 于是我们利用Tarjan缩点 缩点之后是一个拓扑图，我们求出拓扑序，沿着拓扑序从后向前DP，状态转移方程为： f[i][k]=or{ f[j][k] } (i有直连边到达j,1 鉴于每个点的值只会是1或者0，所以我们可以直接状压，或者干脆开b
(tarjan建图+topsort+状态压缩) bzoj 2208
weixin_30394251的博客
05-20 172
2208: [Jsoi2010]连通数 Time Limit:20 SecMemory Limit:512 MBSubmit:1489Solved:606[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0...
[BZOJ2208][Jsoi2010]连通数（dfs||tarjan+拓扑序+dp）
zyf2000
11-01 977
题目描述传送门题解看范围很小，O(n2)O(n^2)暴力就可以做啊= =BZOJ上跑到10s+的比比皆是，事实证明很多人都这样水掉了，而且这样的暴力是卡不掉的。 其实还有一种更高级的做法，就是tarjan+拓扑序+dp。首先将整个图缩点，同一个强连通分量中的点两两互达，所以答案统计为size2isize_i^2。对于不在一个强连通分量里的点，反向连边然后按照拓扑序dp，状态表示为f(i,j)当前到
传递闭包优化建图
m0_53603552的博客
10-20 686
Lev OJ P1678 题意： 给定个点和条有向边，每个点都有一个权值，若，则有一条从到的单向边，边的权值都为1，求单源最短路。 首先定义集合为的二进制表示下所有为1的位置的下标组成的集合，例如。则一定有，根据子集关系的传递性，我们有，那么原先需要连的三条边便可以通过传递性优化为。那么对于，我们只需要向所有满足的连边即可，由于这样的最多存在个，那么我们就可以将总边数从优化至，复杂度便可以接受了。 #include <cstdio> #include <algorithm&g..
bzoj 2208: [Jsoi2010]连通数 拓扑排序+强连通分量+bitset
beginend
10-19 716
题意给出一个有向图，求有多少个点对(i,j)满足i可以到达j(i可以等于j)分析这题据说暴力也能卡过去，毕竟20s的时限我才跑了1s+，但打暴力的话就没意思了，所以就果断码了一波正解。 这题一开始也有一点大概的思路也就是用bitset之类的状态压缩来搞一搞，但是没想到用tarjan来缩点。 那么正解其实就是先用tarjan来缩一下点，那么每个强连通分量对ans的贡献就是size*size，然后拓
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