bsoj 1850 【POJ1474】监控摄像头_1474摄像头-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/like_wtf1/article/details/50704753

本文介绍了一种基于半平面交的算法，用于判断在给定的凹多边形内是否存在可以监视整个区域的点。通过使用自定义的大矩形平面进行优化，并详细展示了如何通过切割操作来验证这一可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Input

输入文件有多组数据。每一组的第一行是一个整数n（4<=n<=100），表示房间的示意图是一个n边形。接下来n行，按照顺时针给出这n个点的坐标。最后一组的第一行是0，表示结束。

Output

如果能找出安放摄像机的点则输出
Floor #1
Surveillance is possible.
否则输出：
Floor #1
Surveillance is impossible.
#后边的数字表示房间编号，按输入数据由小到大编号，第一个房间编号为1。每一组数据完后输出一个空行。

Sample Input

40 00 11 11 080 00 21 21 12 12 23 23 00

Sample Output

Floor #1

Surveillance is possible.

Floor #2

Surveillance is impossible.

这个题不知道为什么，在windows上FC和输出文件一模一样，在Linux测评机上就是过不去。

也是半平面交，只不过有一点变化。

如果是凸多边形就一定可行，不管用它。

主要是凹多边形。

用自己的边去做半平面，割自己的面积，割完后只要还有点（而不是面积）就可以。

我用的是一个超大的矩形作平面，这样据说要快一点。

如图，割出来后就不行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Point {
	double x,y;
}P[100005],last,cur,first;
int n,m,T;
double Cross(Point a,Point b,Point c){
	return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);
}
Point Get_NewPoint(Point a,Point b,Point l,Point r){
	Point Temp;
	double x=abs(Cross(a,l,r));
	double y=abs(Cross(b,l,r));
	Temp.x=(a.x*y+b.x*x)/(x+y);
	Temp.y=(a.y*y+b.y*x)/(x+y);
	return Temp;
}
void Cut(Point x,Point y){
	Point Temp[50];
	int top=0;
	P[n+1]=P[1];
	double l=Cross(P[1],y,x);
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		double r=Cross(P[i],y,x);
		if(l>=0){
			Temp[++top]=P[i-1];
			if(r<0)Temp[++top]=Get_NewPoint(P[i-1],P[i],x,y);
		}
		else if(r>0)Temp[++top]=Get_NewPoint(P[i-1],P[i],x,y);
		l=r;
	}
	for(int i=1;i<=top;i++)P[i]=Temp[i];
	n=top;
}
void Get_Ans(){
	P[n+1]=P[1];
	double Ans=0.0;
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		Ans+=(P[i-1].x-P[i].x)*(P[i-1].y+P[i].y)/2.0;
	}
	printf("%.3lf",abs(Ans));
}
int main(){
	T=0;
	while(scanf("%d",&m)==1&&m){
	T++;
	n=4;
	P[1].x=-1e8,P[1].y-1e8;
	P[2].x=-1e8,P[2].y=1e8;
	P[3].x=1e8,P[3].y=1e8;
	P[4].x=1e8,P[4].y=-1e8;
	scanf("%lf%lf",&first.x,&first.y);
	last=first;
	for(int i=2;i<=m;i++){
		
		scanf("%lf%lf",&cur.x,&cur.y);
		Cut(last,cur);
		last=cur;
	}
	Cut(last,first);
	printf("Floor #%d\n",T);
	if(n)printf("Surveillance is possible.\n\n");
	else printf("Surveillance is impossible.\n\n") ;
	}
	return 0;
}