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原创 Catalan数列公式及不严谨证明
本文介绍了Catalan数的定义及其计算公式。Catalan数表示由n个0和n个1组成的串中,满足任意前缀0的个数不小于1的序列数量。给出了三种计算公式:组合数公式、递推公式和差值公式。通过双射法证明了公式的正确性,展示了Catalan数与组合数的关系。最后列举了Catalan数在括号序列、栈操作、二叉树计数以及路径问题等领域的典型应用。
2025-12-12 23:49:14
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