BSOJ: 1625 【USACO 2002 February Green】重建道路

最新推荐文章于 2019-06-18 21:47:00 发布

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最新推荐文章于 2019-06-18 21:47:00 发布 · 1.5k 阅读

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博客讨论了一种USACO竞赛中的问题，涉及在地震后重建道路的场景。问题转化为寻找一棵树中，断开最少的边以形成一个包含特定数量节点（P）的子树。解决方案提出了使用树形动态规划（DP）来求解，定义状态转移方程，并强调了初始化和循环细节的重要性。

Description
　　一场可怕的地震后，人们用N个牲口棚(1≤N≤150，编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离，John想知道这些道路的最小数目。
Input
　　第1行：2个整数，N和P
　　第2..N行：每行2个整数I和J，表示节点I是节点J的父节点。
Output
　　单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。
Sample Input
11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11
Sample Output
2
题目有很多翻译的版本，
这个翻译不是很好理解。
具体来说，
就是在一棵树上，
断掉一些边，
使分离出的子树至少有一个节点数为P。
怎么办呢？
很自然想到树形DP。
设 $F[i][j]$ ,表示以 $i$ 为根的子树中断边得到至少一个以 j