POJ 2068 Nim 博弈DP

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本文介绍了一种使用博弈树动态规划（DP）解决特定类型问题的方法。通过一个实例问题，详细展示了如何构建DP状态转移方程，以及如何通过递归实现状态转移，最终求解出每个人在不同状态下是否能取得胜利的状态。

题目链接：见这里
解题方法：
博弈树DP，dp[i][j]表示第i个人取，还有j块石头。
当j为0的时候，没有石头，这时候是胜，为1。
后继中有必败态的为必胜态。这个DP几乎就是NP图的推导。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[20][8200], n, s, a[20];
int dfs(int id, int remain)
{
    if(dp[id][remain] != -1) return dp[id][remain];
    if(remain == 0) return dp[id][remain] = 1;
    dp[id][remain] = 0;
    for(int i = 1; i <= a[id] && i <= remain; i++){
        if(!dfs((id+1)%(2*n), remain - i)) dp[id][remain] = 1;
    }
    return dp[id][remain];
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n){
        scanf("%d", &s);
        for(int i = 0; i < 2*n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("%d\n", dfs(0, s));
    }
    return 0;
}