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Description　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a ，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。 Input　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个 正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=

Description Mato同学最近正在研究一种矩阵，这种矩阵有n行n列第i行第j列的数为gcd(i,j)。 例如n=5时，矩阵如下：1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 3 1 1 1 2 1 4 1 1 1 1 1 5Mato想知道这个矩阵的行列式的值，你能求出来吗?Input一个正整数n mod1000000007 Outputn行n列的Mato矩阵的行列式。Sam

Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的 数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 ample Output 4解法：才发现直接莫比乌斯反弹T到哭。。。我们注意到，Gcd(x,y)=p，那么就有Gcd(x/p,y/p)=1！于是我们枚举每个p，设F[i]为i以内互质数对的个数那么F[i

DescriptionRivest是密码学专家。近日他正在研究一种数列E = {E[1],E[2],……,E[n]}， 且E[1] = E[2] = p（p为一个质数），E[i] = E[i-2]*E[i-1] （若小i<=n）。例如{2,2,4,8,32,256,8192,……}就是p = 2的数列。在此基础上他又设计了一种加密算法，该算法可以通过一个密钥q (q < p)将一个正整数n加密成另

题意：求有多少个数对(x,y)，使得x<=m,y<=n且GCD(x,y)为质数解法：具体去见ACdream的博客里面讲的还是很详细的 这里///BZOJ 2820#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 10000000; typedef long long LL; bool mark[10000005]; int

[Submit][Status][Discuss] Description小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些 数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一 个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了

Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k   Output 共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数   Sample In

题意：求（1，b）区间和（1，d）区间里面gcd(x, y) = k的数的对数（1<=x<=b , 1<= y <= d）。 解法1：b和d分别除以k之后的区间里面，只需要求gcd(x, y) = 1就可以了，这样子求出的数的对数不变。这道题目还要求1-3 和 3-1 这种情况算成一种，因此只需要限制x//HDU 1695 312ms #include <bits/stdc++.h> using

题目链接：这里 题意：如题。 解法：对于f(n)，若自然数对(x,y)满足 x+y=n,且gcd(x,y)=1，则这样的数对对数为f(n) 证明f(n)=phi(n) 设有命题 对任意自然数x满足x < n，gcd(x,n)=1等价于gcd(x,y)=1 成立，则该式显然成立，下面证明这个命题。 假设gcd(x,y)=1时，gcd(x,n)=k!=1,则n=n’k,x=x’k,g

题目链接 : 点这里 题意：给了一个数列a，然后给了一个区间[L, R]，然后要求 sigma(gcd(i, j)), L <= i < j <= R。 解题方法： 令g(l, r) = sigma(gcd(i, j)), L <= i < j <= R.举个栗子，当a[L:R] = {4, 5, 8}时， 答案是1 + 1 + 4 = 6。由于最大公约数本身的定义，我们可以猜想多个数的gcd

DescriptionFibonacci数列是这样一个数列： F1 = 1， F2 = 1， F3 = 2 … Fi = Fi-1 + Fi-2 (当 i >= 3) pty忽然对这个古老的数列产生了浓厚的兴趣，他想知道：对于某一个Fibonacci数Fi， 有多少个Fj能够整除Fi (i可以等于j)，他还想知道所有j的平方之和是多少。Input第一行一个整数Q,表示Q个询问。第二行四个整数