
ACM/ICPC_容斥/雀巢原理
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CDOJ 1294 天行廖的游戏 dp 容斥
题目链接:http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1294 天行健,君子以自强不息。地势坤,廖爷以厚德载物一日在喵哈哈村,天行廖和沈宝宝正在玩一个游戏。天行廖分别在N个纸片上写上一个数字,并放到一个盒子中。现在沈宝宝要从盒子中抓出任意张纸片。如果沈宝宝抓出的纸片上的数字Ai1 ,Ai2,….Aik满足Ai1 & Ai2 & ….Aik=0 ( i1//CDO原创 2017-03-24 20:04:47 · 692 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #258 (Div. 2) E. Devu and Flowers 隔板法,容斥, Lucas
题目链接:http://codeforces.com/contest/451/problem/E 题意:有n个盒子,然后每个盒子有f[i]个,你需要拿出来s个球,问你一共有多少种选择。 解法:2^ n的状态,枚举说那些花坛的花取超过了,剩下的用C(n−1,sum+n−1)隔板法计算个数,注意奇数的位置要用减的,偶数的位置用加的,容斥原理。//CF 451E#include <bits/stdc+原创 2017-04-04 11:46:22 · 444 阅读 · 0 评论 -
Xtreme9.0 - Light Gremlins 容斥
题目链接:https://www.hackerrank.com/contests/ieeextreme-challenges/challenges/light-gremlins 题意:有n个灯泡,然后给你m个操作,每次操作都是把能够模p[i]等于0的灯泡改变状态,一开始都是灭的。 问你最后有多少个灯泡亮着。 解法:容斥//Hacker Rank Light Gremlins#include <原创 2017-04-04 11:05:15 · 697 阅读 · 0 评论 -
HDU 5768 Lucky7
题意:给定0<L<R<1018,给定N≤15个非法条件即x%pi=ai,ai<pi≤105,∏pi≤1018求[L, R]区间内能被7整除,且合法的数字的个数分析: 容斥 加 CRT非法条件有15个,显然的容斥一下,对于每个条件我们可以用CRT算出个数但是这里有被7整除的条件,不如把这个条件当作强制条件之后把全集变成模7域下的全集,即[L, R]整除7的数的个数tot最后ans=tot−容原创 2017-01-13 18:55:32 · 461 阅读 · 0 评论 -
HDU 5297 Y sequence 数论,迭代,容斥原理
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297 题意:给出n和r,求数列Y的第n个元素是多少。其中数列Y是正整数数列去除a^b(2<=b<=r)后的数。 解法: 假设我们知道了cal(x)表示包括x在内的x之前这个序列有多少个数。 那么显然我们就可以直接二分乱搞就好了。 然后cal怎么做呢? x^(1/b)就表示x范围内有多少个a^原创 2017-04-04 17:48:43 · 464 阅读 · 0 评论 -
HDU 1695 GCD 莫比乌斯,容斥原理
题意:求(1,b)区间和(1,d)区间里面gcd(x, y) = k的数的对数(1<=x<=b , 1<= y <= d)。 解法1:b和d分别除以k之后的区间里面,只需要求gcd(x, y) = 1就可以了,这样子求出的数的对数不变。这道题目还要求1-3 和 3-1 这种情况算成一种,因此只需要限制x//HDU 1695 312ms#include <bits/stdc++.h>using原创 2017-03-01 16:07:26 · 434 阅读 · 0 评论 -
Codeforces Round #330 (Div. 2) B. Pasha and Phone 容斥定理
题目链接:http://codeforces.com/contest/595/problem/B 题意:给你ai和bi,让你找到有多少个k位数,使得这个k位数不以bi开头且mod ai=0,处理n/k次,然后把所有的答案都乘起来 解法:容斥水题,所有的方案数 - 以bi开头的就好了//CF 595B#include <bits/stdc++.h>using namespace std;con原创 2017-04-04 20:08:58 · 389 阅读 · 0 评论 -
BZOJ 1272: [BeiJingWc2008]Gate Of Babylon 容斥+Lucas+隔板法+逆元
解法: 1.首先,看到有限制的只有15个,因此可以用容斥原理:ans=全部没有限制的方案-有一个超过限制的方案数+有两个超过限制的方案数-有三个超过限制的方案数….2.把m组无限制的数中选n个的方案数:C(n+m-1,n)。就是隔板法公式,简单证明:xi为选xi个第i组数,这个问题相当于求x1+x2+x3+..+xm=n,求x解集的方案数,也就是有n个1,用m-1个0将他们分隔开的方案数,也就是C原创 2017-04-19 19:42:58 · 692 阅读 · 0 评论 -
BZOJ 2301: [HAOI2011]Problem b 容斥+莫比乌斯反演
Description对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k Output共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample In原创 2017-05-11 15:57:09 · 354 阅读 · 0 评论