POJ 1182 食物链带权并查集入门

最新推荐文章于 2022-12-05 17:21:19 发布

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本文介绍了一个有趣的食物链问题，并通过使用带权并查集算法解决该问题。该算法能够有效地处理动物之间的关系，判断描述语句的真实性，并最终计算出假话的数量。

Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output
只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

解题方法：带权并查集，本来想写个题解的。但是这位大神写得实在太好了，只能膜拜，不敢动手了，可以看这份写得非常完美详细的题解。http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6981689 今天开始好好做做并查集专题了，特别带权并查集我还是不怎么会的。我直接给出我的代码了，几乎每句话都在上面博客有详细讲解，ORZ.

//POJ 食物链
#include <stdio.h>
const int maxn = 50010;

int N, K, relation, a, b, cnt;

int p[maxn], r[maxn];//p代表x的父亲,r代表x和fa[x]的关系0, 1, 2分别代表同类，***

void init()
{
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        p[i] = i; r[i] = 0;
    }
}

int find_set(int x)
{
    int temp = p[x];
    if(x == p[x]) return p[x];
    p[x] = find_set(p[x]);
    r[x] = (r[x] + r[temp]) % 3;
    return p[x];
}

void union_set(int x, int y, int px, int py)
{
    p[px] = py;
    r[px] = (r[y] - r[x] + 3 + relation - 1) % 3;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &N, &K);
    cnt = 0;
    init();
    while(K--)
    {
        scanf("%d%d%d", &relation, &a, &b);
        int pa, pb;
        pa = find_set(a);
        pb = find_set(b);
        if(a > N || b > N || (relation == 2 && a == b)) {cnt++; continue;}
        if(pa != pb){
            union_set(a, b, pa, pb);
            continue;
        }
        if((r[a] - r[b] + 3) % 3 != (relation - 1)){
            cnt++;
            continue;
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);
    return 0;
}