35、几何算法：线段相交、凸包与球面弧长计算

几何算法：线段相交、凸包与球面弧长计算

1. 线段相交检测

在二维空间中，判断两条线段是否相交是一个常见的几何问题。我们可以使用 lint 函数来实现这一功能。

1.1 函数接口

int lint( Point p1, Point p2, Point p3, Point p4);

• 返回值 ：若两条线段相交，返回 1；否则返回 0。
• 描述 ：该函数用于测试两条线段是否相交。通过端点 p1 和 p2 指定一条线段，通过端点 p3 和 p4 指定另一条线段。每个点都是 Point 类型的结构体，虽然 Point 结构体有三个成员用于表示三维空间中的点，但由于 lint 操作在二维空间中进行，会忽略每个点的 z 坐标。
• 复杂度 ：$O(1)$

1.2 实现与分析

lint 函数的实现步骤如下：
1. 快速排斥试验 ：使用 MIN 和 MAX 宏判断两条线段的边界框是