34、图算法与几何算法详解

图算法与几何算法详解

1. 旅行商问题

旅行商问题（TSP）旨在找到一条遍历所有指定顶点并回到起点的最短路径。由于计算最优解的复杂度为 $O(V!)$，通常采用近似算法。

1.1 TSP 接口

int tsp(List *vertices, const TspVertex *start, List *tour, int (*match) 
   (const void *key1, const void *key2));

• 返回值 ：若成功计算近似旅行商路径，返回 0；否则返回 -1。
• 描述 ：计算由 vertices 中顶点指定的近似旅行商路径，路径从 start 指定的顶点开始。该操作会修改 vertices ，必要时应在调用前复制一份。 vertices 中的每个元素必须是 TspVertex 类型，使用其 data 成员存储顶点相关数据， x 和 y 成员指定顶点坐标。 match 函数用于确定两个顶点是否匹配，仅比较 TspVertex 结构的 data 成员。路径结果存储在 tour 中， tour