8、原传递粗糙集的代数语义探索

原传递粗糙集的代数语义探索

1. 粗糙对象表示的新结果

在某些情境下，用确定对象表示粗糙对象并非可行。因此，基于其他类型的派生近似来探索可能性就显得尤为重要。

1.1 相关定义

• 几乎上近似（Almost Upper Approximation） ：
  • 设 (x \in \wp(S))，定义 (\Pi_{o}^{\heartsuit}(x) = {y ; x \subseteq y \& x_{l} = y_{l} \& y_{u} \subseteq x_{uu}})。
  • 形成 (\Pi_{o}^{\heartsuit}(x)) 关于包含序的最大元素集合 (\Pi^{\heartsuit}(x))。
  • 通过固定的选择函数 (\chi) 选择唯一元素 (\chi(\Pi^{\heartsuit}(x)))。
  • 形成 ((\chi(\Pi^{\heartsuit}(x))) {u})，(x^{\heartsuit} {\chi} = (\chi(\Pi^{\heartsuit}(x)))_{u}) 称为 (x) 相对于 (\chi) 的几乎上近似，当 (\chi) 固定时，简记为 (x^{\heartsuit})。
  • 若选择函数满足 ((\forall x, y) (x \subseteq y \& x_{l} = y_{l} \rightarrow \chi(\Pi^{\heartsuit}(x)) = \chi(\Pi^{\heartsuit}(y