观测器在医疗机器人中的应用

观测器在医疗机器人中的应用

摘要

本文介绍了观测器在机器人辅助医疗程序中的应用，其中机器人操纵器与外科医生或治疗师协同工作，以提高手术过程的效率和精度。观测器可被视为传感器的替代品，为外科医生和/或机器人提供有关组织、手术工具及其交互的信息。本文综述了用于估计工具位姿、组织运动和交互力的观测方法。在医疗程序中使用观测器所面临的挑战包括建立精确的系统模型以及保证方法的安全性和效率。然而，医疗机器人技术的应用驱动特性为观测器的研究提供了广阔的发展空间。

关键词 ：机器人辅助，估计，观测器

1 引言

机器人已影响到人类生活的不同领域，如制造业、医学、交通和娱乐。采用机器人系统的主要优势在于其提供的更高精度、效率、可靠性、可重复性以及更高的功率/力。

近年来，机器人系统在医疗应用中得到了广泛使用。根据[1]，医疗机器人可分为手术计算机辅助设计/制造（CAD/CAM）系统和手术辅助机器人。CAD/CAM系统用于手术过程的规划、注册和评估，而手术辅助机器人则是由外科医生直接操作的专用工具，通过让外科医生保持在操作回路中，实现外科医生与机器人能力的协同，从而提高手术的安全性[2]。在其他应用中，当辅助机器人完全自动化时，机械手通常被编程以精确地跟踪所需的预先规划的轨迹。

机器人辅助系统的应用涵盖放射治疗、微创手术（MIS）和远程手术[3]等多种手术过程。放射治疗是一种主要用于治疗癌症的方法，通过使用高能射线来摧毁癌组织。在这种情况下，辐射需要精准地指向癌组织。

由于患者疼痛小、恢复时间短且不适感较低，微创手术正变得越来越受欢迎。在这些手术过程中，与传统手术不同，仅需在皮肤上做几个小切口，从而减少对组织造成的创伤，外科医生可通过这些切口使用细长的手术工具对目标器官进行操作。外科医生将获得使用内窥镜或超声图像提供手术区域的实时视图。远程手术或远程外科手术是遥操作机器人系统在医学中的直接应用示例。在远程手术中，外科医生与患者并不处于同一物理位置。此时，手术通过主从机器人完成。外科医生与主机器人进行交互，而从机器人则被精确控制以跟随主机器人的动作，并在远程位置对患者实施手术。

通过触觉反馈，外科医生能够感受到手术部位的情况，即实现远程临场感。

除了手术外，机器人操作臂还可用于伤后康复训练，以改善患者的感觉运动功能。康复机器人具有高度的可重复性，并能对患者的表现提供客观的评估，因此被用于辅助治疗程序和进行性能评估。

从控制角度而言，机器人辅助手术的控制面临不同的挑战。在设计过程中，需要考虑机械臂的运动学和动力学特性。此外，测量工具和传感器必须经过临床批准，并满足消毒和尺寸方面的要求[4]。成像模态是医疗程序中的重要组成部分。实时图像不仅为外科医生提供手术部位的视野，还可结合图像处理技术[5]将视觉信息转换为计算机可用的数值。这对于手术过程中器官或手术器械的位置跟踪非常有用。当由于遮挡导致目标物体在所有成像帧中不可见时，有必要采用估计器和预测方案来估计其位置。此外，在涉及机器人/人和/或机器人-组织交互的任何应用中，测量交互力对于控制系统安全性和性能都至关重要。

这些示例表明了测量在医疗机器人反馈控制中的重要性。观测器可被视为传感器的替代品。观测器是一种特殊类型的估计器，它利用描述系统行为的数学模型，并需要一些系统状态的测量值来估计不可测状态。顾名思义，观测器通过已测得的状态“观察”不可测状态的值。这要求被测量状态与未测量状态之间存在某种特定关系，称为可观测性条件[6]。观测器也能够估计已被测量的状态，这些状态可以用于去除噪声并平滑信号。一般估计器可充当滤波器，且不一定使用模型。此外，估计变量可以与测量值相同。

例如，在不使用任何模型的情况下，基于图像测量器官的运动可通过估计器实现。尽管观测器和估计器的应用看似相似，但它们具有不同的特性，并且在许多应用中会结合使用。

机器人技术在医疗程序中的应用非常依赖于具体任务。根据应用的不同，观测器可以作为传感器的替代品，或用于传感器不适用的情况。在康复应用中，用观测器替代传感器提供了一种降低设备成本和重量的方法。在这些康复设备（如外骨骼设备）需要患者长时间使用的应用中，降低设备的成本和重量是非常有利的。此外，由于某些设备（例如手部外骨骼[7]）空间有限，力传感器应被其他测量或估计方法所取代。在微创手术程序中，精细的工具通过小切口插入体内，在要插入体内的手术工具尖端放置测量设备并不现实。此外，手术过程中的一个重要问题就是设备以及传感器的消毒。用观测器替代传感器可以缓解这一问题。在设计和使用观测器时也存在不同的挑战。在医疗程序中，安全性是一个非常重要的问题，在设计观测器时也必须予以考虑。观测器的性能（收敛到真实值）必须得到保证，以向外科医生/辅助机器人提供真实可靠的数值，从而确保患者的安全性和方法的效率。特别是当观测器用于控制辅助机器人时，必须保证观测器/控制器的稳定性。此外，有效的观测器需要一个能够准确描述系统行为的良好模型。在某些应用中，找到这样的模型并非易事。

本文对观测器在医疗程序中的应用进行了综述。如图1所示，本综述主要针对两个领域：1）位姿与运动估计；2）力估计。本文结构如下：第2节介绍了在心脏跳动手术和放射治疗中用于运动估计的主要方法，以及在针插入手术过程中用于位置和方向估计的方法；第3节讨论了在手术、康复训练和穿刺针治疗中力估计问题的两种情况。

2 姿态与运动估计

在医疗应用中，术前成像为诊断和手术规划提供了有价值的信息。在微创手术中，使用内窥镜和超声图像的术中成像使外科医生能够跟踪手术器械以及器官运动。在机器人辅助干预中，这些视觉信息可以通过图像处理技术转换为数值，并用作机器人控制回路中的反馈。文献中已提出了多种用于靶器官和手术工具的位姿与运动跟踪方法。这两种应用将在后续内容中进行阐述。

2.1 生理运动估计

为了避免手术干预期间的不准确，需要消除任何非期望运动或干扰。即使患者保持静止，也可能存在生理性器官运动。生理运动分为两种类型：周期性运动（如心跳和呼吸）以及非周期性运动。在手术干预中非常相关的非周期性运动示例包括开腹或开颅后发生的器官运动，例如脑[8]和微创手术（MIS）[9]中的腹腔。利用成像模态，所有这些运动均可通过图像处理技术从图像中捕捉到。如果没有可用的运动模型，则只能通过图像跟踪目标器官上的感兴趣点（POI）来获取运动信息。已有多种方法在文献中被提出，用于通过图像估计生理运动，并使用图像配准计算POI。图像配准是一种用于寻找参考图像与当前图像之间变换的技术，以将所有图像对齐到同一坐标系[10]。刚性配准涉及寻找一种描述运动的旋转和平移。另一方面，非刚性配准包括在两个坐标系中定义一组几何特征，并寻找一种变换以最小化某个距离函数。Mani等人提供了关于医学图像配准不同方法的综述[10]。

在Pennec等人开展的研究中，使用三维术中超声图像来跟踪脑变形，以辅助神经外科手术机械臂[11]。脑移位也可以通过非刚性表面配准结合有限元方法来确定，从而估计三维体积位移[12]。Letteboer等人利用三维超声数据获取打开硬脑膜前后发生的脑移位，并将其作为术中规划的基础[13]。Hagemann等人提出一种用于头部的非刚性有限元模型，以在影像引导神经外科手术过程中估计脑变形[8]。Vijayan等人采用基于时间的图像强度变化最小化的非刚性配准方法，利用超声图像估计肝脏放射治疗中的器官运动[14]。胡等人提出一种框架，用于在微创手术中利用内窥镜图像重建器官的三维表面[9]。Maier等人对腹腔镜手术中软组织表面几何的光学三维重建进行了综述[15]。这些非周期性运动可在术前与术中规划期间通过CAD/CAM系统捕获，并由外科医生和/或外科助手使用。

成像技术还可用于估计周期性运动。生理运动的主要两个来源是呼吸和心跳。呼吸会引起低频、大振幅的周期性运动，而心跳则在心脏中产生高频、小振幅的准周期运动。在放射治疗中，目标是将高能射线集中于癌组织，而由呼吸引起的运动会导致靶向组织上的剂量集中度降低。在心脏手术中，外科医生的操作动作可能受到心跳运动的干扰。为了克服心跳运动的影响，一种可能的方法是停止心脏并使用心肺机。然而，使用心肺机会增加中风风险和长期认知功能丧失[16]。另一种解决方案是使用稳定器，但该方法仅适用于心脏外表面[17]。还可以通过在手术机器人的控制器中主动补偿生理运动来应对这一问题。无论是放射治疗还是跳动心脏手术，在主动运动补偿中，都希望消除手术/治疗工具与靶器官之间的相对运动，使其彼此之间看起来处于静止状态[18]。

这可以通过移动在对患者进行操作时，可能会给患者带来不适，或者通过使工具与生理运动同步移动来实现。对于这些快速的周期性生理运动，为了实现有效的补偿，需要实时获取目标点（POI）的运动信息。然而，使用计算机断层扫描（CT）、内窥镜和超声等成像方式测量目标点运动时，面临的主要挑战是图像更新率较低。在这些成像方法中，由于更新率远低于目标点的高频运动，数据丢失问题不可忽略。

文献中已提出多种方法，通过图像估计心脏运动，并根据参考图像与当前图像之间的变换来计算目标点（POI）的运动。索夫等人考虑了基于标志点和纹理跟踪的两种方法用于三维心脏表面跟踪[19]。里夏等人采用薄板样条变形模型（TPS），利用内窥镜图像进行跳动心脏的三维跟踪[20]。TPS是一种参考图像与当前图像像素坐标之间的映射函数，通过一组控制点最小化弯曲能量。杨等人提出了一种基于两种方法的鲁棒三维跟踪方案[21]。该方法利用空间-颜色空间并定义概率相似性度量，从而在新图像中跟踪感兴趣区域。第二种方法基于TPS模型，通过迭代方法寻找最优模型参数。这两个过程并行计算，形成心脏运动的三维跟踪方案。为了预测心脏运动，文献中还提出了无模型方法，这些方法使用心脏运动过去测量值的长嵌入向量，并通过查找与当前嵌入向量相似的先前嵌入向量来预测运动[17]。

然而，这些方法缺乏所需的鲁棒性和精度，因为它们仅基于图像，而未考虑心脏运动和呼吸系统的动态信息。此外，在存在手术器械、血液和烟雾等遮挡的情况下，成像方法无法预测运动。仅基于图像获取心脏运动的另一个问题是数据采集延迟。位置数据的延迟是由图像更新率（取决于所使用的传感器）和处理时间引起的。在机器人反馈回路中使用延迟的位置数据可能导致控制回路不稳定，从而引起不良性能。在这种情况下，可以采用预测策略来补偿数据采集和处理延迟。

根据生理运动的特性，可以使用准周期模型来估计心脏和呼吸运动，并进一步更新以预测目标点的运动。准周期运动被定义为时变傅里叶级数，其系数可使用不同的方法[22, 23]进行估计。扩展卡尔曼滤波器（EKF）是一种估计方法，它同时利用当前测量值和数学模型来估计未知变量，此外还能克服图像更新率低的问题，并可在发生遮挡时用于预测运动。考虑以下通过随机游走演化的状态空间模型：

$$
x(t+ \Delta t)= A(\Delta t)x(t)+ \mu \quad (1a)
$$
$$
z(t)= y(x(t))+ v \quad (1b)
$$
$$
y(x(t))= c+ \sum_{l=1}^{m} r_l \sin\theta_l(t) \quad (1c)
$$
$$
A(\Delta t)=
\begin{bmatrix}
I_{m+1} & 0 \
0 &
\begin{array}{cccc}
1 & \Delta t & \frac{1}{2}\Delta t^2 & \cdots & m\Delta t \
0 & 1 & \Delta t & \cdots & 1 \
\end{array}
\end{bmatrix}
\quad (1d)
$$

其中μ和v是相互独立的高斯噪声项。向量$x=[c(t),r_l(t),\omega(t), \theta_l(t)]^T$和z分别表示状态向量和含噪声的测量值，而$y(x(t))$是定义心脏准周期运动的输出函数。在此方程中，$\theta_l(t) = \int_0^t \omega(\tau)d\tau + \phi_l$，其中$\omega(t)$和$\phi_l(t)$分别表示心率和谐波相位，m为谐波数量。估计过程随后可划分为预测和更新阶段，如图2所示。

和(2)中给出。)

在预测阶段，第一次迭代时，使用$\hat{x}^-$和$P^-$的初始猜测值进行首次预测，得到用于下一阶段的$\hat{x}^-$和$P^-$。在更新阶段，$\hat{x}^+$和$P^+$的值被更新并反馈到预测阶段以进行下一次迭代。在此图中，Q是过程噪声协方差矩阵，R是观测噪声协方差矩阵，而H可以表示为

$$
H= \frac{\partial y}{\partial x}\bigg|_{x^-} \quad (2)
$$

Bowthorpe and Tavakoli have considered the quasi-periodic model for the heart motion and found the coefficients using the Extended Kalman filter[24]. Similarly, in the work done by Yuen et al., the heart motion is estimated and is used to predict the future heart motion[25].

To model both the breathing and heartbeat motions, Richa et al.[26] and Yang et al.[27] propose the summation of two Fourier series and use Extended Kalman filtering method for estimating the parameters.

2.2 工具位姿估计

在机器人辅助手术中，当手术工具由机器人系统操控时，手术工具的位置和姿态是控制机器人操纵器的宝贵信息。部分信息可以从成像模态中获得。超声成像是成本效益高且广泛应用的成像方式，已在多种应用中使用。文献中已提出多种方法，利用超声图像定位（位置估计）体内的手术器械和穿刺针。本文重点关注针插入手术（如近距离放射治疗、活检和神经外科手术）中的针定位。在这些方法中，长而中空、斜面针尖的穿刺针被插入人体，用于诊断、药物输送或样本取出。当针插入组织时，针/组织相互作用力会使针向斜面方向弯曲，并在三维空间中沿曲线路径移动。

期望的针路径取决于具体任务。在活检中，目标是到达最终的目标点，而无需考虑行进路径。在近距离放射治疗（一种放射治疗）中，要求针沿直线路径移动，并在回撤过程中于针道内释放一些放射性粒子。如果针路径上存在任何障碍物（如骨骼或神经），则针应沿弯曲路径行进，以避免与障碍物发生碰撞。该steering问题可通过运动规划或控制算法来解决。在运动规划方法中，利用数学模型离线确定当前及未来时刻引导针体所需的操作，同时可在手术过程中更新期望的轨迹以补偿无法预料的跟踪误差。控制算法采用反馈环结构，其中控制器在线确定所需的操作。Rossa等人[28]的研究中探讨了针体导向中的不同问题。

针体的运动可以通过附着在针尖上的运动坐标系{B}相对于固定坐标系{A}的原点位置来描述，如图3所示。针尖的方向也可以定义为关联运动坐标系与固定坐标系的旋转矩阵。为了确定插入过程中针体的位置，可以在图像中对针体进行跟踪。为此，已有文献中开展了不同的研究，这些方法基于平行投影，且计算成本相对较高[29, 30]。一种更为鲁棒的算法——随机抽样一致性（RANSAC）被提出用于在三维环境中寻找多项式曲线[31]。RANSAC是一种利用包含离群值的观测数据集来估计模型参数的迭代算法。该方法也可用于拟合多项式曲线，并可结合卡尔曼滤波器以减小搜索区域[32, 33]。韦恩等人采用该算法利用二维横向超声图像估计针尖位置[34]。为了提高精度，马莱基安等人将一种去噪方法与RANSAC相结合[35]。这些方法能够在插入过程中实时定位并跟踪针体位置。阿萨迪安等人设计了一种高增益观测器，用于从带有噪声的位置信号中估计针尖速度[36]。

根据针体运动学[37]，代表针尖方向的三个固定角度——滚动角、偏航角和俯仰角——与系统运动密切相关，了解这些角度对于控制针尖位置非常有益。然而，由于针体直径较小以及超声分辨率较低，无法从超声图像测量针尖方向。这促使人们提出设计状态观测器的想法，利用从超声图像获得的针尖位置来估计针尖方向。目前有一些研究采用观测方法来估计针尖方向。在Rucker等人提出的滑模控制器中，计算控制作用[38]需要针尖方向信息。在这项工作中，使用了5自由度磁跟踪传感器，并结合卡尔曼滤波器来获取针尖位置和方向的完整信息。这种方法可能在实验室环境中可行，但由于消毒问题，临床不可行。

在平面情况下，针体沿z方向插入并在x方向发生偏转，其运动学方程可写为

$$
\dot{x}= v \sin\beta, \quad (3a)
$$
$$
\dot{\beta}= kv \sin\gamma, \quad (3b)
$$
$$
\dot{\gamma}= -kv \cos\gamma \tan\beta+ u \quad (3c)
$$

其中，$x$是针尖沿垂直于插入方向的x轴的笛卡尔针尖位置，$\beta$和$\gamma$分别表示俯仰角和滚动角。$v$为插入速度，$k$为针体路径曲率，且为常数。虽然$x$可通过超声图像测量得到，但$\beta$无法以这种方式测量，需通过方程(3)进行观测。利用非线性变换$s=[x \ \sin\beta \ -\cos\beta \ \sin\gamma]^T$，可将(3)表示为状态空间形式，其包含线性部分和非线性部分，状态向量为$s$，输出为$y$。

$$
\dot{s}= As+ B\phi \quad (4a)
$$
$$
y= Cs \quad (4b)
$$

with

$$
A= \begin{bmatrix}
0 & v & 0 \
0 & 0 & -vk \
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}, \quad B= \begin{bmatrix}
0 \ 0 \ 1
\end{bmatrix}, \quad C= \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0
\end{bmatrix} \quad (5a)
$$
$$
\phi= kvs_2 \mp u\sqrt{1 -(s_2^2 + s_3^2)} \quad (5b)
$$

假设$\phi$完全已知，卡勒姆和考恩设计了一个线性状态观测器：$\dot{\hat{s}}= A\hat{s}+B\phi+L(y - \hat{y})$，其中$L$是观测器增益，用于使$A+LC$为Hurwitz矩阵，而$\hat{}$表示估计值[37]。该观测器随后与一个状态反馈控制器结合使用。然而，由于非线性系统的奇异性，所设计的观测器-控制器仅能在单一平面内稳定针体。换句话说，闭环方程仅在零点附近的一个邻域内收敛。莫塔哈里法尔等人将相同的观测器与其他控制器[39]结合。法拉希等人[40]的研究中，在观测器设计中也考虑了非线性项，观测器表示为$\dot{\hat{s}}=A\hat{s}+ \hat{\phi}+ \Delta_\theta L(\hat{y} -y)$，其中$\Delta_\theta= \text{diag}{\theta, \theta^2, \theta^3}$且$\theta> 1$。然而，由于非线性项不满足利普希茨连续条件，该观测器仅在某些假设条件下收敛，以保证系统状态有界。由于目前文献中关于利用观测器估计针尖方向的研究较少，这一问题仍有待进一步研究。

3 力估计

在人机交互中，采用力控制方法对于为人类提供安全有效的环境至关重要，并可防止对患者身体造成过度损伤或创伤[41]。在机器人辅助手术或远程手术中，机器人直接与软组织接触。在这种情况下，检测接触并测量机器人施加在软组织上的力非常重要。在旨在康复肌肉骨骼系统的康复任务中，机器人也与患者进行交互。

在直接接触的情况下，只有当机器人、组织及其所有参数的精确模型已知并被纳入控制器设计中时，机器人操作臂的运动控制才会有效。在大多数情况下，接触面是非均质体软组织，其精确模型和参数未知，且任何建模都会遇到一定程度的不确定性。在这种不确定性的存在下进行接触运动控制，最终会导致执行器饱和或组织损伤，这两种情况都相当于过程失败。在这种情况下，力控制策略为控制机器人操作臂[3]提供了更好的解决方案。

在遥操作任务中，外科医生通过操作主机器人远程进行手术，向外科医生显示接触力信息可以使其获得更真实的感觉。接触力信息可以通过主机器人以触觉反馈的形式传递到外科医生的手。将力反馈引入控制回路可通过使外科医生感受到远端环境[42]来提高性能。显然，在这些控制方案中，首先需要测量接触力。然而，在大多数医疗应用中，机器人安装的力传感器不实用，因为它们需要临床批准[3]。

除了机器人辅助手术外，还开发了多种用于上下肢[43]、脊柱[44]、膝盖[45]、手[46]等部位康复的可穿戴外骨骼机器人。这些机器人旨在改善中风或其他残疾事件后关节和肢体的功能。这些设备被设计用于测量关节位置和方向，以及患者施加的力，并驱动外骨骼装置以训练目标肢体。未建模动态、摩擦和外部力作为干扰作用于这些设备，使得设备控制比无不确定性情况下的控制更具挑战性。由于安全性问题，必须精确控制这些设备，以防止对受损肢体造成进一步伤害。这些设备展示了机器人与人类之间直接交互的另一个例子，其中测量交互力至关重要。在某些应用中，由于设备上的空间有限（例如手部外骨骼[7]）、力传感器带宽窄以及成本问题，人们希望从使用力传感器转向力估计方法。

在上述两种应用中，使用无传感器方法有助于降低成本并提高所设计设备的适用性；然而，难点在于设计观测器和估计器，分析估计误差对组合观测器/控制策略的影响，以及保证稳定性、安全性和效率。以下将医疗应用中的力估计问题分为两大类：首先讨论康复设备中的交互力以及刚性手术工具与组织之间的力，然后研究存在柔性工具（如针体）时的交互力。这些应用得益于使用扰动观测器和卡尔曼滤波方法。

3.1 刚性工具

由于刚性机器人具有非线性动力学特性，因此采用非线性扰动观测器（NDOB）。扰动观测器（DOB）的主要任务是估计干扰和建模不确定性[50]。在设计非线性扰动观测器时，将机器人的未建模动态视为附加不确定性。所有这些不确定性和外部力被归结为一个干扰向量。考虑机器人操作臂的动力学方程为[51]

$$
\hat{M}(q) \ddot{q}+ \hat{N}(q, \dot{q})= \tau+ \tau_d \quad (6)
$$

其中，$q$和$\dot{q}$分别表示机械手的关节角和速度向量。$\hat{M}$为标称惯性矩阵，$\hat{N}$为科里奥利力、离心力和重力向量之和的标称值。$\tau$和$\tau_d$分别表示控制力矩和集总外部力及干扰。在传统NDOB中，假设关节加速度可测，NDOB的方程可写为[52]

$$
\dot{\hat{\tau}}_d= -L\hat{\tau}_d+ L{\hat{M}(q) \ddot{q}+ \hat{N}(q, \dot{q}) - \tau} \quad (7)
$$

其中$L$为观测器增益，应进行合理设计。然而，在大多数情况下，并没有可用的加速度传感器，且通过对噪声较多的速度测量进行时间微分来获取加速度信号也是不现实的。在这种情况下，先进的非线性扰动观测器[53]提供了一种合适的结构，无需加速度测量。为此，定义了一个辅助变量，其导数可在观测器方程中抵消加速度项。利用该技术，可得到如下观测器方程

$$
\dot{z}= -L(q, \dot{q})z+ L(q, \dot{q}){\hat{N}(q, \dot{q}) - \tau -p(q, \dot{q})} \quad (8a)
$$
$$
\hat{\tau}_d= z+ p(q, \dot{q}) \quad (8b)
$$

其中

$$
\frac{d}{dt}p(q, \dot{q})= L(q, \dot{q})\hat{M}(q) \ddot{q} \quad (9)
$$

上述方法的估计误差动态与(7)式相同。莫哈米迪等人[50]的研究中提出了一种针对机器人操纵器设计非线性观测器及确定观测器增益的系统化方法。该策略已被用于估计机器人与环境之间的接触力。李等人在从端使用非线性扰动观测器（NDOB）来估计镊子尖端的外部力[54]。梁等人利用扰动观测器（DOB）在耳科手术中估计接触力，并检测传感器故障[55]。埃姆雷和弘平提出一种基于扰动观测器（DOB）的力控制策略，用于估计扰动干扰力[56]。所估计的扰动干扰力随后在内环中被抵消，并分析了扰动观测器的动态特性对性能的影响。阿明尼等人开展了一项双边遥操作研究，其中在主端和从端均使用扰动观测器（DOB）来估计人体和环境力[57]。所提出的结构可实现有界估计误差，并据此设计了滑模控制器。

扰动观测器还被用于康复应用中估计外部力[58, 59]。Mohammed等人使用扰动观测器（DOB）来估计患者的肌肉扭矩，并将其与滑模控制器结合以提高膝关节矫形器控制的带宽和跟踪精度[58]。Popescu等人采用三个观测器来估计速度、外部力和干扰[7]。其中两个扰动观测器用于估计人手指力和外部干扰。为了估计用户与康复设备之间的交互力，陈等人使用了扰动观测器（DOB）的传统形式[60]。在本研究中，控制器是基于阻抗的控制器，并结合被动速度控制器，以适度辅助患者并保证系统的安全性。乌古鲁等人提出了一种用于肩部和肘部康复的上肢外骨骼，其中通过估计并抵消人体力来提高位置控制性能[59]。

卡尔曼滤波器还为估计交互力提供了另一种方法。Mitsantisuk等人使用基于卡尔曼滤波器的状态观测器来估计机器人辅助康复中患者的手和腕部力[61]。Pehlivan等人采用卡尔曼滤波器和李雅普诺夫分析，以在上肢康复中实现稳定且快速的力估计[62]。Fakoorian等人使用扩展卡尔曼滤波器以及无迹卡尔曼滤波器（UKF）来估计假肢腿中的机器人状态和地面反作用力[63]。Mitsantisuk等人提出了一种结合了扰动观测器和卡尔曼滤波器优势的方法[64]。在这项工作中，将扰动观测器与卡尔曼滤波器结合，用于人体刚度估计应用中系统状态和交互力的估计。上述研究代表了扰动观测器和扩展卡尔曼滤波器在估计人/机器人交互力方面的应用实例。接下来，将介绍观测方法在针体/组织交互力估计中的应用。

3.2 柔性工具

如前所述，为了提高针体插入手术过程的效率，需要精确的导向算法。由于针体会因作用在针体上的力而发生弯曲，因此任何关于针-组织交互的信息都将有助于针体的导向。针-组织交互力由切割力、刚度力和摩擦力组成[68]，如图4所示。切割力是作用在针尖处使针体切开组织并穿行其中的力，其值为常数。摩擦力在插入过程中沿针体杆部作用，而刚度力则取决于组织特性。由于目前尚无临床批准的针体安装式传感器可用，因此无法测量针-组织交互力。然而，在针体基部安装基于针的力传感器为测量作用在针体上的总力提供了一种实用方法。

针插入过程中的力估计方法主要是前述部分所描述的技术。在这些方法中，利用变形信息和针基部测得的力来获取力数据。阿萨迪安等人基于卢格雷[69]模型对交互力进行建模，并使用多个扩展卡尔曼滤波器（EKF）[65]在线估计参数。福岛等人采用扰动观测器（DOB）和递归最小二乘法（RLS）技术来求解作用在针体上的尖端摩擦力[66]。马赫苏迪等人提出了两种力估计方法：一种是扰动观测器（DOB），另一种是基于模型的方法[70]。随后在针插入控制回路中对这两种方法进行了比较，结果表明DOB对不确定因素具有较强的鲁棒性。在获得作用于针体的总力后，铃木等人将反作用力观测器[67]与RLS方法结合，用于肝脏遥操作活检中的刚度评估任务[71]以求取组织的刚度力。

4 结论

本文介绍了观测器和估计方法在医疗机器人中的分类与应用。为此，引入了最相关且常用的几种技术，并研究了它们在心脏跳动手术、针插入手术过程、远程手术和康复干预中的运动与力估计应用，如表1所示。在机器人辅助手术中，已采用不同形式的卡尔曼滤波器进行运动与力估计。扰动观测器（DOB）也为估计扰动和外部力提供了有效的方法。DOB的高级形式在机器人辅助应用中具有更广泛的应用，因为该方法无需加速度测量。

观测器	运动/位姿	力
跳动心脏手术	EKF [24–27]	—
针插入	线性/非线性 [37, 39, 40]	DOB/EKF [65–67]
远程手术	—	DOB [54–57]
康复	—	DOB/EKF [58–64]

本研究表明，在机器人辅助手术过程中采用观测器有助于简化手术过程、放宽尺寸限制并降低设备成本。然而，观测器在医疗机器人中的应用具有很强的任务依赖性，会因手术类型和设备的不同而有所差异。还应注意，并非所有提及的方法都已获得临床批准，因为在确保此类系统的安全性和性能方面仍存在挑战。然而，该领域的应用驱动和多学科特性为在医疗机器人中使用观测器开辟了广阔的研究空间。

资助 ：本研究获得了加拿大自然科学与工程研究理事会（NSERC）资助号CHRP 446520、加拿大卫生研究院（CIHR）资助号CPG 127768以及阿尔伯塔创新—健康解决方案（AIHS）资助号CRIO201201232的支持。