32、多源近似系统与演化信息系统研究

多源近似系统与演化信息系统研究

1. 基本公理与逻辑基础

在逻辑研究中，有两个重要的公理：
- AxM25: [σ; σ′]α ↔[σ][σ′]α
- AxM26: [σ ∨σ′]α ↔[σ]α ∧[σ′]α

这些公理的合理性可以通过常规方法证明。AxM17 - AxM21、AxM25、AxM26可视为单主体情形下约简公理Ax16 - Ax22的对应。在多主体情形中，不仅有针对单个主体信息流动的算子，还有用于捕捉信息在一组主体间流动以及主体间交互的算子，AxM22 - AxM24给出了这些算子的约简公理。

2. 粗糙集理论研究的三种情形

粗糙集理论在以下三种情形下展开研究：
|情形|描述|
| ---- | ---- |
|信息来自不同主体|使用具有分布式知识库的多源近似系统（MSASD）来表示多主体情形，其中等价关系代表个体主体和主体组的知识库。|
|信息随时间演变|考虑动态I空间（I ∈{K, K4, T, B, S4, KTB, KB4, S5}），它代表不同时间点关于领域的知识库或信息。重点关注动态S5空间（动态近似空间DASs），其知识库由等价关系表示，根据信息流动模式定义不同类型的DASs。|
|上述两种情形的组合|信息可针对一组主体，且能捕捉主体间的信息流动。仿照单主体情形定义动态逻辑，可采用单主体情形的技术进行公理化和可判定性证明。|

3. 多主体情形下的研究内容

在多主体情形下，围绕MSASD展开了一系列研究：
- 近似概念 ：提出了强/弱下近似和上近似的概念，它们是Pawlak