11、原传递粗糙集代数语义与覆盖粗糙集形式拓扑的统一研究

原传递粗糙集代数语义与覆盖粗糙集形式拓扑的统一研究

1. 粒知识解释的几何结构

在相关研究中，从粗糙对象表示的结果出发，考虑了PRAX上下文中知识解释的各个方面。粗糙集与概念格的联系有助于从数据表中推导概念和相关规则。任何原传递关系都对应着知识，对于当前目的而言，最自然的语义域是与粗糙对象对应的那个，但这并非唯一有意义的语义域，且表示会至少与这两个语义域相关。

知识可被视为一组概念，以及定义在这些概念上的可允许推理操作。与PRAX相关的知识具有各种特性，这对应着其中粗糙对象的语义演变。表示的语义域恰当地包含了解释的语义域，因为对应于l、u的粗糙对象不能仅用δlu(S)中的对象完美表示。

以下假设是解释的一部分：
- 对应于Meta - R和O的两种类型的粗糙对象及其自然对应关系对应于概念或其弱化形式。相对于一个语义域的概念不一定是另一个语义域的概念。
- 粗糙语义域O的一个粒必然是O的一个概念，但Meta - R的一个粒可能不是O或Meta - R的概念。
- 临界点不一定是任何一个语义域的概念。
- 临界点和粗糙对象的表示需要扩展粗糙语义域。

为了使解释更精确，分别用I1(S)和Io(S)表示（分别对应于对l、u和lo、uo的近似）。(I1(S), Io(S))这对也被称为广义知识解释（KI）。

定义如下：
- 给定两个PRAX S = ⟨S, R⟩，V = ⟨S, Q⟩，当且仅当Io(S)在Pawlak意义上比Io(V)更粗糙（即τ(R) ⊆ τ(Q)）时，称S比V更o - 粗糙。反之，称V是S的o - 细化。
- 当且仅当I1(S)在R ⊆ Q的意义上比I1(V)更粗糙时，称