36、新型混合粒子群优化算法：原理、实验与性能分析

新型混合粒子群优化算法：原理、实验与性能分析

在优化算法的领域中，粒子群优化（PSO）技术一直是研究的热点。为了克服PSO技术中存在的一些问题，尤其是过早收敛的问题，研究人员提出了一种新的混合PSO算法——NHPSO。下面将详细介绍该算法的原理、实验过程以及性能分析。

1. PSO基础与相关概念

在PSO算法中，有几个关键的概念和参数。其中，$P_i$ 和 $P_g$ 分别是表示第 $i$ 个粒子的个体最优位置和群体全局最优位置的向量；$g$ 是全局（或局部）最优的索引；$r_1$、$r_2$ 取值范围在 $[0,1]$ 之间，而 $c_1$ 和 $c_2$ 是加速度系数。参数 $t$ 代表迭代索引，$x$ 是惯性权重，它在PSO社区中被认为负责在探索和开发活动之间取得平衡。

2. 混合算法的提出

以往的研究中，将两种（或更多）不同的PSO变体进行混合的情况较少。为了填补这一空白，研究人员选择将线性递减惯性PSO（LPSO）和随机惯性权重PSO（RPSO）进行混合。选择这两种变体的主要原因是，它们是原始PSO技术最早的变体之一，并且在处理复杂连续优化问题时表现不佳，可靠性和鲁棒性较低。

• LPSO算法 ：LPSO实现了公式（3）中所述的惯性权重策略。它从一个较大的初始值 $x_{start}$ 开始，然后线性减小到一个较小的最终值 $x_{end}$。其背后的理念是，大的惯性权重有助于全局搜索，而小的惯性权重有助于局部搜索。
• 公式（3）：$x_t = (x_{start} - x_{end}) \frac{T_{max} - t}{T_{max}} + x_{en