31、自私用户下互联网交换的博弈论分析

自私用户下互联网交换的博弈论分析

在当今的互联网环境中，随着用户数量的快速增长，用户的行为变得越来越“自私”，每个用户都试图在不考虑系统整体目标的情况下最大化自己的效用。这种自私行为对网络性能产生了重要影响，因此理解其导致的拥塞本质至关重要，而博弈论为分析此类问题提供了一个自然的框架。

1. 问题背景与模型设定

在互联网交换问题中，我们考虑多个自私用户共享一个瓶颈先入先出（FIFO）缓冲区的情况。用户的目标是最大化自己的吞吐量，但同时也会受到所造成的拥塞的影响。

• 基本假设 ：

  • 有 (n) 个用户，缓冲区容量为 (B)，且 (B \gg n)。
  • 所有数据包大小恒定，时间被划分为时隙。
  • 每个时间步，每个用户可以选择向缓冲区发送一个数据包或不发送。
  • 用户是贪婪的，即他们总是有数据要发送，并且队列永远不会为空。
  • 采用尾丢弃（drop - tail）策略，当缓冲区未满时接收所有传入数据包，否则丢弃。

• 相关参数定义 ：

  • (w_t^i)：时间步 (t) 开始时用户 (i) 在缓冲区中的数据包数量，即用户 (i) 的缓冲区使用量。
  • (W_t = \sum_{i} w_t^i)：时间 (t) 时的队列长度。
  • (W_t^{-i} = W_t - w_t^i)：除用户 (i) 之外所有用户的缓冲区使