76、图像金字塔与分割技术详解

图像金字塔与分割技术详解

1. 图像金字塔相关概念

1.1 不同类型的金字塔

• 低通差分（DOLP）变换 ：与半倍频程金字塔相同。
• 梅花形采样 ：半倍频程金字塔与棋盘采样网格的组合，常用于多尺度特征检测。
• 四分之一倍频程金字塔 ：采样率为半倍频程金字塔一半的金字塔。

1.2 图像金字塔的构建

图像金字塔是一种用于图像的多尺度表示结构。对于一个 $N \times N$（$N$ 是 2 的整数次幂，即 $N = 2^n$）的图像，在水平和垂直方向上每隔一个像素进行采样，提取的像素构成一个 $N/2 \times N/2$ 的图像。通过在两个方向上进行 2:1 的子采样，可以得到原始图像的一个（更粗糙的）缩略图。这个过程可以重复进行，直到原始的 $N \times N$ 图像变成一个 $1 \times 1$ 的图像，所得到的一系列图像形成一个金字塔结构，原始图像对应第 0 层，$N/2 \times N/2$ 的图像对应第 1 层，以此类推，直到 $N/2^n \times N/2^n$ 的图像对应第 $n$ 层。

以下是图像金字塔构建的流程：
1. 从原始图像开始。
2. 对当前层图像进行低通滤波（如高斯滤波）。
3. 在水平和垂直方向上进行 2:1 的子采样，得到下一层图像。
4. 重复步骤 2 和 3，直到达到所需的层数。

1.3 高斯金字塔

高斯金字塔是图像工