46、图像直方图处理与空域增强滤波技术解析

图像直方图处理与空域增强滤波技术解析

1. 直方图修改技术

1.1 直方图变换概述

直方图修改是一种调整图像像素值分布以生成增强图像的技术，也被称为直方图变换。经过变换后，部分灰度值的范围会更加突出。一些典型的直方图变换函数如下表所示：
| 修改名称 | 变换函数 (T(z)) |
| — | — |
| 均匀修改 | (g_z = (g_{max} - g_{min})H(z) + g_{min}) |
| 指数修改 | (g_z = g_{min} - \ln [1 - H(z)]/\alpha) |
| 瑞利修改 | (g_z = g_{min} + \sqrt{2\alpha^2 \ln \frac{1}{1 - H(z)}}) |
| 双曲立方根修改 | (g_z = [ (g_{max}^{\frac{1}{3}} - g_{min}^{\frac{1}{3}})H(z) + g_{min}^{\frac{1}{3}} ]^3) |
| 双曲对数修改 | (g_z = g_{min} (\frac{g_{max}}{g_{min}})^{H(z)}) |

其中，(H(z)) 表示校正前的直方图，(g_z) 是修改后直方图中对应 (z) 的值，(g_{min}) 和 (g_{max}) 分别是修改前直方图的最小值和最大值。

此外，还可以利用图像中的其他信息来修改图像的灰度直方图。例如，在阈值分割中，可以使用图像中的梯度信息修改图像灰度直方图，得到新的直方图。新直方图的峰谷比原始直方图更深，或者谷被转换为更易检测的峰。

1.2 直方图拉伸与收缩