洛谷p4393（BOI2007）Sequence 序列问题

hipamp

于 2019-08-05 18:31:10 发布

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该博客探讨了洛谷P4393（BOI2007）中的序列问题，指出解决此类问题需要考虑O(n)复杂度，并解释了如何分析每个数对答案的贡献。博主分享了问题难点在于如何处理数对之间的关系，以及解决问题的思路，最后给出了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
发现以后发题目只需要截图就可以了hhh。

感觉这种题好难想啊。看看数据范围，复杂度应该是 $O (n)$ ，这就要我们舍弃脑中各种奇奇怪怪的想法了（当然有大佬可以用强大的数据结构+卡常等特技）。 $O (n)$ ，我们读入就已经 $O (n)$ 了，这就要求我们单独考虑每一个数对答案的贡献了。

我们来看某一个数 $a$ 的一边，如果左边那个数 $b$ 比他小，那么 $a$ 一定会被算入总贡献。
为什么呢？
①：假设 $a$ 左边的数都比它小，那么 $a$ 肯定会被合并。
②：假设 $a$ 左边有比他更大的数 $c$ ，为了得到最小代价， $a$ 和 $c$ 中间的数合并完肯定会向 $a$ 合并。
于是 $a$ 肯定会被算入贡献一次。右边同理。

下面是代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
#define LL long long
int a[N];
LL ans;
int main(){
	int i, j, n, m;
	scanf("%d", &n);
	for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(i = 1; i < n; i++) ans += max(a[i], a[i+1]);
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}