20、天气雷达极化测量中的高级反演方法

天气雷达极化测量中的高级反演方法

1. 引言

在天气观测和量化中，降水雷达数据（PRD）的简单常见应用未能充分利用测量误差、误差结构、时空信息以及数值天气预报（NWP）模型约束。本文将介绍用于天气量化和预报的云与降水微物理参数的高级反演方法，包括同时进行衰减校正和雨滴谱分布（DSD）反演、雨 DSD 的统计反演等内容。

2. 同时进行衰减校正和 DSD 反演

2.1 双极化和双频率雷达技术的类比

双极化或双频率雷达从雨 DSD 反演时，使用 (ZH, ZDR) 或 (Z, DWR) 两组雷达测量值来反演双参数 (N0, Λ) DSD。在无衰减情况下，双极化 DSD 反演很直接，可从 ZDR 求解尺寸参数 Λ，从 ZH 求解浓度参数 N0。但存在衰减时，需先校正衰减和差分衰减才能进行 DSD 反演，因为衰减依赖于云/降水微物理，所以衰减校正和 DSD 反演需同时进行，此方法适用于双极化和双频率方法。

2.2 公式：积分方程法

假设雨 DSD 由约束伽马模型表示，其中只有两个自由 DSD 参数 N0 和 Λ。使用 C - G 模型在包含衰减的反射率表达式中，可得以下公式：
[
\begin{align }
Z_{h,v}’(r)&=Z_{h,v}(r)e^{-0.46\int_{0}^{r}A_{h,v}(s)ds}\
&=\frac{\pi^4}{\lambda^4}|K_w|^2\int_{0}^{\infty}s_{hh,vv}(D,N_0,\Lambda)N_0D^{\mu}e^{-\Lambda D}dD e^{-0.46\int_{0}