11、云层和降水的散射与传播特性分析

云层和降水的散射与传播特性分析

1 散射与传播基础公式

在云层和降水中，存在这样一个公式：
[K_{km} \approx k + \pi\left(\frac{1}{2}\right)k_{ns}(0)^2]
当粒子大小相同时（单分散），此公式与另一个公式结果相同。不过，该公式是基于稀疏介质和瑞利散射假设得出的，而另一个公式适用于非瑞利散射，还能扩展到包含非球形粒子的介质。

2 极化波传播

2.1 无倾斜角情况

考虑由有倾斜的非球形粒子组成的介质中的极化波传播。当粒子的长轴和短轴与波的极化方向对齐时，不存在去极化现象（即一种极化与另一种极化的耦合）。此时，每个极化方向的波场可视为标量波传播，表达式为：
[\equiv E_c(x) = E_c(0)e^{-j\int_{0}^{x}Kd\ell}]
但传播常数 (K) 不同，分别为：
[K_a = k + \pi\left(\frac{1}{2}\right)k_{ns}(0)^2]
[K_b = k + \pi\left(\frac{1}{2}\right)k_{ns}(0)^2]
因此，相干波传播可以用传输矩阵 (T) 表示为：
[\begin{bmatrix}E_h(x) \ E_v(x)\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}e^{-j\int_{0}^{x}K_hd\ell} & 0 \ 0 & e^{-j\int_{0}^{x}K_vd\ell}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_h(0) \ E_v(0)\end{bmatrix} \equiv \