35、图像与网络的高效算法及复杂度分析

图像与网络的高效算法及复杂度分析

1. 图像分割与匹配算法对比

在图像分割和区域层次化图像匹配应用中，对不同算法的性能进行了研究。实验对比了InImDyn和RD（Replicator Dynamics）两种算法。
- 图像分割实验 ：通过不同采样率进行实验，在分割结果质量上，各方法表现相当，尤其是RD和InImDyn取得了相同的结果。
- 图像匹配实验 ：在配备8个Intel Xeon 2.33 GHz CPU和8 GB RAM的机器上，对取自相关研究的一组图像进行实验。每个图像匹配问题会产生不同大小的子匹配问题，将大小相近的实例分组。图2(b)展示了RD和InImDyn解决10个图像匹配实例产生的子匹配问题的平均计算时间（以秒为单位），并以对数尺度绘制每组的平均运行时间与实例大小的关系，用误差线表示标准差。结果显示，InImDyn比RD快几个数量级。

以下是实验结果的简单示意表格：
| 算法 | 图像分割性能 | 图像匹配平均计算时间（与实例大小关系） |
| — | — | — |
| InImDyn | 与RD相当 | 比RD快几个数量级 |
| RD | 与InImDyn相当 | 比InImDyn慢 |

2. 二次规划问题转换

研究主要聚焦于主导集，其会导致标准单纯形上的二次优化问题（StQPs），但提出的方法更具一般性，可应用于计算机视觉和模式识别中常见的一大类二次规划问题（QPs）。
对于一般的有界多面体上的QP问题：
[
\max \left{ \frac{1}{2}x^{\to