10、图嵌入与最近邻搜索算法的研究进展

图嵌入与最近邻搜索算法的研究进展

在模式识别、图像处理和聚类技术等诸多领域，图嵌入和最近邻搜索是非常重要的技术。本文将介绍一种结构化学习的属性图嵌入方法，以及一种基于树的最近邻搜索算法中结合消除规则的新算法。

结构化学习的属性图嵌入方法

在图嵌入中，图的顶点和属性之间存在一对一的关系，这使得行向量可将图表示为目标空间中顶点对距离的概率分布。通过距离频率直方图，结合聚类方法（如k - 均值或最大似然估计）可恢复嵌入空间中的箱中心，形成目标空间的码本，将图的结构表示转换为统计表示，用于分类或关系匹配任务。

实验设置

使用MPEG7 CE - Shape - 1形状数据库，该数据库包含70个不同类别的1400个二值形状，每个类别有20张图像。将每个形状表示为图，顶点对应规则间隔采样的轮廓像素（每10个像素采样1个），构建完全连通图，边权重为图像平面上像素点对的欧几里得距离，权重矩阵归一化到[0, 1]区间。属性集由每个团的距离频率直方图给出，实验中频率直方图计算使用12个箱。

关系匹配

学习MPEG7 CE - Shape - 1数据库的嵌入T，将对应形状的图集合嵌入到Ω = 70的空间。关系匹配时，将节点匹配任务视为嵌入空间中的点匹配任务。使用目标空间中的坐标Xa = T Ai(a)计算待匹配图顶点间的距离，对应关系为每个图的顶点嵌入的最近邻。即数据图中的顶点a与模型图中的节点b匹配，当且仅当对应嵌入坐标向量Xa和Xb之间的欧几里得距离在图对的所有节点中最小。与渐进分配算法相比，使用嵌入T得到的结果误分配更少。

形状分类

利用嵌入空间中坐标Xa = T Ai(a)的成对距离