1、有限域上循环生成器的自相关性研究

有限域上循环生成器的自相关性研究

1. 有限域与相关会议概述

有限域在离散数学中具有极其重要的地位，其结构引人入胜，应用范围广泛，涵盖了组合设计理论、有限几何、代数几何、编码理论、密码学以及科学计算等多个领域。

2003 年 5 月 5 - 9 日，在法国图卢兹举办了第 7 届有限域及其应用国际会议（Fq7）。该会议由皮埃尔·鲍迪斯会议中心主办，延续了每两年举办一次的传统，此前分别在美国内华达大学拉斯维加斯分校（1991 年 8 月、1993 年 8 月）、英国格拉斯哥大学（1995 年 7 月）、加拿大滑铁卢大学（1997 年 8 月）、德国奥格斯堡大学（1999 年 8 月）和墨西哥奥亚卡自治都市大学伊萨帕拉帕分校（2001 年）举办过。

会议的组织委员会成员包括来自不同国家和机构的专业人士，如法国巴黎 INRIA 的 Claude Carlet、德国奥格斯堡大学的 Dieter Jungnickel、美国宾夕法尼亚州立大学的 Gary Mullen 等。会议日程安排为四个全天和一个半天的会议环节，有八场特邀大会报告和近 60 场投稿报告。

会议的一个显著特点是理论与应用的相互作用，这一主题在之前的 Fq 会议中就已占据主导地位，在 Fq7 中也十分明显，应用或面向应用的主题在会议议程中占了很大比例。会议的论文集收录了大部分特邀报告和相当比例的投稿报告，所有投稿报告在会议前都经过筛选，所有完整论文都经过精心评审。

2. 循环生成器自相关性研究

2.1 自相关性的定义

设((s_n))是一个在剩余类环(Z_d)上的(q)周期序列，其自相关性(A_d(q, t))定义为：
[A_d(