28、传感器故障补偿与多智能体系统的事件触发控制

传感器故障补偿与多智能体系统的事件触发控制

传感器故障补偿

在控制系统中，传感器的准确测量对系统性能至关重要。不准确的传感器测量可能导致系统不稳定，但目前针对线性和非线性系统的自适应传感器故障补偿研究相对较少。

问题描述

考虑一类不确定非线性系统：
(\dot{x} i = x {i + 1} + \varphi_i(t, x), i = 1, \cdots, n - 1)
(\dot{x}_n = u + \varphi_n(t, x))
(y = x_1)

其中，(x = [x_1, \cdots, x_n]^T \in R^n) 是系统状态，(u \in R) 是输入，(y \in R) 是输出。(\varphi_i(t, x)) 是未知连续函数，表示系统不确定性。

假设第 (i) 个状态由第 (i) 个传感器测量，所有传感器在系统运行期间都可能发生故障。第 (i) 个传感器的故障模型为：
(s_{x_i}(t) = \varrho_i(t)x_i(t) + \delta_i(t), t \geq t_{f_i})

其中，(t_{f_i}) 是第 (i) 个传感器故障发生的未知时刻，(0 < \varrho_i(t) \leq 1) 表示传感器乘法故障，(\delta_i(t)) 表示传感器加法故障。

还做出以下假设：
1. 存在未知常数 (\theta \geq 0)，使得 (|\varphi_i(t, x)| \leq \theta(|x_1| + \cdots + |x_i|), i = 1, \cdots,