20、异构多智能体系统一致性与移动机器人路径规划研究

异构多智能体系统一致性与移动机器人路径规划研究

异构多智能体系统一致性研究

1. 引言

多智能体系统作为新兴的复杂系统科学，在执行特定任务时，相较于单个智能体具有无可比拟的优势，如多无人地面车辆（UGV）系统的协同作战和多无人飞行器（UAV）系统的编队表演。一致性问题是多智能体系统协调运行的基础，只有当智能体的个体状态一致时，它们才能进一步实现集群和协作。目前，多智能体的研究大多基于同构智能体，对异构智能体的研究较少，而对混合阶异构多智能体的研究更是寥寥无几。

2. 预备知识与问题描述

2.1 图论

采用图论的拓扑结构来表示系统的通信关系。定义与无向图 $G$ 相关的图拉普拉斯矩阵为：
$L = D - A$
其中，$D$ 是度矩阵，$A$ 是邻接矩阵。假设图 $G$ 是无向的，因为在实际环境中信息流动是双向的。拉普拉斯矩阵的每一行元素之和为零，所以它总有一个对应于右特征向量 $w_r = (1/\sqrt{n})1_n = (1/\sqrt{n})(1, 1, \cdots, 1)^T$ 的零特征值。对于异构系统，将拉普拉斯矩阵划分为四个块的形式：
$L =
\begin{bmatrix}
L_{GG} & L_{GA} \
L_{AG} & L_{AA}
\end{bmatrix}$
其中，$L_{GG}$ 和 $L_{AA}$ 表示同类无人设备之间的通信，$L_{GA}$ 和 $L_{AG}$ 表示异构系统中 UGV 和 UAV 之间的信息流。

例如，一个包含 3 个 UGV 和 2 个 UAV 的系统，其拉