4、密码分析与错误检测技术：ARIA与AES的研究

密码分析与错误检测技术：ARIA与AES的研究

1. ARIA-256的7轮不可能差分密码分析

1.1 基本原理

由于DL是线性变换，结构中存在256个ΔXI₂的值，使得ΔXI₂成为结构元素的对应ΔXS₁的值的数量同样为256。任何满足所有4个方程的ΔXS₁将ΔXI₂演变为结构元素的概率p = 256 / 2⁸⁰ = 2⁻²⁴。

1.2 7轮攻击步骤

1. 选择明文对 ：随机选取2¹²⁵个明文，这些明文可组成2¹²⁵ × 2¹²⁵ × 1/2 = 2²⁴⁹对。
2. 筛选密文对 ：挑选在12个字节（1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15）处差分结果为零的密文对，预期数量为2²⁴⁹ × 2⁻⁹⁶ = 2¹⁵³。
3. 猜测最后一轮密钥 ：猜测最后一轮密钥k₈的4字节值（k₈,₀, k₈,₂, k₈,₈, k₈,₁₁）。对于每对密文（C, C′），计算ΔXI₇ = SL⁻¹(C ⊕ k₈) ⊕ SL⁻¹(C′ ⊕ k₈)，选择在4个字节（ΔXI₇,₀, ΔXI₇,₂, ΔXI₇,₈, ΔXI₇,₁₁）处差分相同的对，预期剩余数量为2¹⁵³ × 2⁻²⁴ = 2¹²⁹。
4. 猜测第一轮密钥 ：将第一轮密钥k₁的16字节值分为5部分进行猜测：
   • 步骤4.1 ：猜测k₁的3字节值（k₁,₅, k₁,₈, k₁,₁₅），计算相应明文对在这3个字节