46、液体滴与流体膜的模拟研究

液体滴与流体膜的模拟研究

1. 液体滴模拟背景与早期研究

小液滴有许多基础性质，如压力的径向依赖性、托尔曼长度的符号以及表面张力的尺寸依赖性等，这些性质难以通过实验获取。计算机模拟小液滴与蒸汽处于平衡的状态成为研究的有效手段。模拟主要采用简单模型，如截断的 Lennard - Jones 势或 Stockmayer 势，这里主要聚焦于 Lennard - Jones 势模型及其截断变体。

早期对 Lennard - Jones 液滴的三项研究采用了分子动力学（md）方法。无偏的蒙特卡罗（mc）方法会导致瓶颈，使平面界面的密度分布出现人为结构。早期研究受计算机性能限制，研究的原子数约为 $N \lesssim 2000$，时间步长最多为 $3.5 \times 10^5$。而近期研究使用多达 $5 \times 10^5$ 个原子，时间步长可达 $5 \times 10^7$，这样的规模和时长有助于理解液滴更微妙的物理性质。

2. 液体滴模拟的准备与平衡

2.1 模拟起始步骤

模拟从使用周期性边界条件对 Lennard - Jones 流体进行正常的体相模拟开始。然后从体相中切出液滴，将其放置在新的周期性系统的中心大盒子中，或者放在球形容器里。容器大小需适中，既要保证液滴的周期性图像或液滴与容器壁不相互干扰，又不能过大导致液滴蒸发成均匀气体。实际操作中，两个液滴周期性图像的外侧距离至少应为液滴直径；对于容器，其半径应为液滴半径的两到三倍。

2.2 容器建模与能量守恒

球形容器可视为将分子限制在恒定体积内的静态外场。Thompson 等人使用排斥性 Lennard - Jones 势 $v_{