16、不同形状矩阵的解读与运算

不同形状矩阵的解读与运算

1. 矩阵乘法的灵活性

矩阵乘法函数 matrix_multiply 并不对输入矩阵的大小进行硬编码，因此它可以处理多种不同大小的矩阵乘法。例如，它可以用于计算 2x2 或 3x3 矩阵的乘积，甚至还能处理 5x5 矩阵的乘法。

a = ((-1, 0, -1, -2, -2), (0, 0, 2, -2, 1), (-2, -1, -2, 0, 1), (0, 2, -2, -1, 0), (1, 1, -1, -1, 0))
b = ((-1, 0, -1, -2, -2), (0, 0, 2, -2, 1), (-2, -1, -2, 0, 1), (0, 2, -2, -1, 0), (1, 1, -1, -1, 0))
result = matrix_multiply(a, b)
print(result)

在这个 5D 矩阵乘法中，结果矩阵的每个元素仍然是第一个矩阵的行与第二个矩阵的列的点积。虽然我们难以直观地想象 5D 向量，但可以对五维的数组进行与 2D 和 3D 中类似的代数运算。

2. 矩阵运算的相关练习

• 练习 5.11 - 迷你项目 ：找到两个 2x2 矩阵，它们都不是单位矩阵 $I_2$，但它们的乘积是单位矩阵。一种方法是尝试不同的矩阵元素组合，直到得到单位矩阵；另一种方法是从线性变换的角度思考。例如，顺时针旋转 90° 和顺时针旋转 270° 的两个线性变换，它们的组合是恒等变换。对应的矩阵分别为：
  $\begin{