16、不同形状矩阵的解读与应用

不同形状矩阵的解读与应用

1. 矩阵乘法的灵活性

矩阵乘法函数 matrix_multiply 并不对输入矩阵的大小进行硬编码，这意味着它可以处理不同大小的矩阵乘法。例如，它能处理 2×2、3×3 甚至 5×5 的矩阵乘法。以下是两个 5×5 矩阵相乘的示例：

a = ((-1, 0, -1, -2, -2), (0, 0, 2, -2, 1), (-2, -1, -2, 0, 1), (0, 2, -2, -1, 0), (1, 1, -1, -1, 0))
b = ((-1, 0, -1, -2, -2), (0, 0, 2, -2, 1), (-2, -1, -2, 0, 1), (0, 2, -2, -1, 0), (1, 1, -1, -1, 0))
# 假设已经定义了 matrix_multiply 函数
result = matrix_multiply(a, b)
print(result)

在这个 5D 矩阵乘法中，结果矩阵的每个元素仍然是第一个矩阵的行与第二个矩阵的列的点积。尽管我们难以直观地想象 5D 向量，但可以对五维的数组进行与 2D 和 3D 中类似的代数运算。

2. 矩阵运算的相关练习与实现

• 练习 5.11 - 迷你项目 ：找到两个 2×2 矩阵，它们都不是单位矩阵 $I_2$，但它们的乘积是单位矩阵。
  • 解决方法 ：一种方法是尝试不同的矩阵元素组合，直到得到单位矩阵作为乘积。另一种