25、可重构球形并联机构运动学分析与新型生物样本管抓取器设计

可重构球形并联机构运动学分析与新型生物样本管抓取器设计

在机械设计与机器人技术领域，机构的运动学分析以及抓取器的设计是关键的研究方向。本文将深入探讨可重构球形并联机构的逆运动学和正运动学问题，同时介绍一种用于生物样本管运输的新型机器人抓取器的设计。

可重构球形并联机构运动学分析

可重构球形并联机构是一种具有独特结构和运动特性的机械装置，其逆运动学和正运动学分析对于理解和控制该机构的运动至关重要。

逆运动学分析

逆运动学的目标是根据输出连杆的配置确定关节（主要是驱动关节）的坐标。为了对所考虑的机构进行逆运动学分析，我们引入了一些额外的符号。
- 定义静止参考系 $Oxyz$，其 $Oz$ 轴与轨道轴共线，$Ox$ 和 $Oy$ 轴方向任意。
- 将参考系 $Fx′y′z′$ 附着在移动板上，其原点与点 $F$ 重合，轴方向任意。

通过旋转矩阵 $R$ 和位置向量 $p_F = \begin{bmatrix} 0 & 0 & z \end{bmatrix}^T$ 可以描述参考系 $Fx′y′z′$ 的方向和其原点 $F$ 相对于 $Oxyz$ 的位置。角度 $\theta_i$（$i = 1…3$）定义了滑架的位置，$SPS$ 链的球形关节 $M$ 和 $N$ 之间的距离 $l$ 表示机构的驱动坐标。逆运动学的任务就是为给定的 $R$ 和 $z$ 找到参数 $\theta_i$ 和 $l$。

具体计算步骤如下：
1. 计算 $RRRRR$ 链中 $C_i$ 点的坐标 ：
- 根据公式 $p_{Ci} = Rr_{Ci} + p_