13、基于神经网络的介电色散测井合成方法及性能分析

基于神经网络的介电色散测井合成方法及性能分析

1. 相关概念及指标

• NRMSE 指标 ：在进行介电色散（DD）测井合成时，$n$ 表示数据集中需要进行 DD 测井合成的深度点数。$j = 1, 2, 3, 4$ 代表四个电导率 - 色散测井，$j = 5, 6, 7, 8$ 代表四个介电常数 - 色散测井。$s$ 表示合成测井响应，$m$ 表示测量测井响应。$D_{s,ij}$ 是为深度 $i$ 合成的电导率 $\sigma$ 或相对介电常数 $\varepsilon_r$ 测井响应，$D_{m,ij}$ 是在深度 $i$ 测量的 $\sigma$ 或 $\varepsilon_r$ 测井响应。测井 $j$ 的归一化均方根误差（NRMSE）表达式为：
  [NRMSE_j = \frac{RMSE_j}{D_{m,j,max} - D_{m,j,min}}]
  其中，下标 $min$ 和 $max$ 分别表示测井 $j$ 的最小值和最大值。在研究中，NRMSE 小于 0.1 表示高预测精度。使用 NRMSE 时，分母为范围值，因此去除数据集中的异常值至关重要。
• 模型评估 ：当模型生成目标值时，可通过汇总数据集中所有样本的误差，将模型性能表示为误差/残差分布。像 $R^2$、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和 NRMSE 等单值评估指标，会将误差分布浓缩为一个数字，忽略了误差分布中关于模型性能的大量信息。单值指标仅提供了模型误差的一个投影，只强调了误差特征的某一方面。评估不同模型时，应考虑误差分布，而不是依赖单一指标。需要结合误差分布的统计特征（如均值、方差、偏度和平度）以及单值指