36、基于Q学习的代理经济定价策略研究

基于Q学习的代理经济定价策略研究

1. 引言

在双卖家经济模型中，卖家的定价决策至关重要。为了实现最优定价策略，我们可以采用Q学习算法。Q学习是一种强化学习算法，通过不断试错来学习最优策略。本文将探讨单代理Q学习、多代理Q学习以及使用神经网络进行Q学习在不同经济模型中的应用。

2. 模型基础

2.1 价格约束与离散化

卖家的可能价格被限制在一个最小到最大允许价格的范围内，并且价格被离散化。这样可以创建卖家利润函数 (U(p_1, p_2)) 的查找表，同时每个卖家的最优定价策略 (p_1^ (p_2)) 和 (p_2^ (p_1)) 也可以用表查找的形式表示。

2.2 单代理Q学习

单代理Q学习是指一个Q学习代理与一个固定的短视对手定价策略进行对抗。Q学习的过程如下：
1. 设 (Q(s, a)) 表示代理在状态 (s) 采取行动 (a) 的折扣长期预期奖励，未来奖励通过折扣参数 (\gamma) 进行折扣，即未来 (n) 个时间步的奖励价值被折扣为 (\gamma^n)。
2. 假设 (Q(s, a)) 函数由一个查找表表示，表中包含每个可能的状态 - 行动对的值，并且表项初始化为任意值。
3. 求解 (Q(s, a)) 的过程是无限重复以下两步循环：
- 步骤1：选择一个特定的状态 (s) 和一个特定的行动 (a)，观察该状态 - 行动对的即时奖励 (r)，并观察结果状态 (s’)。
- 步骤2：根据以下方程调整 (Q(s, a))：
[
\Delta Q(s, a) = \alpha[r + \gamma \ma