高斯滤波器

高斯滤波器实质上是使用高斯函数得到高斯核，与图像中同样大小的像素矩阵进行卷积操作得到中心像素点的像素值，以此实现图像的平滑滤波。举例来说，对于如下高斯函数¹：
$$G(x,y)=e^{-\frac{x^2+y^2}{2{\sigma }^2}}$$
以$3\times 3$（边长通常取奇数）的高斯核为例，一般以高斯核的中心像素作为原点，x、y轴方向分别对应水平向右和垂直向下，从而得到该高斯核9个点的坐标：

将上述坐标代入高斯函数$G(x,y)$（记得选择合适的$\sigma$），即可得到高斯核每个位置的值：

得到高斯核以后，对整幅图像进行卷积操作即可得到经过高斯滤波的图像。

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1. 为什么二元高斯函数是这样的？实际上，一元的高斯函数长这样：
   G ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 G(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma