高斯滤波器理解

高斯滤波器是空间滤波器的一种，学习高斯滤波器，需要空间滤波的知识作为先验知识（各种数字图像处理的书中都有介绍，冈萨雷斯的经典教材说的还是比较清楚的，建议看英文版，个人感觉比翻译过来的更容易理解）。

高斯滤波的模板是用高斯公式计算出来的。下面是一维和二维高斯分布函数及其函数图像：
一维高斯分布函数：

二维高斯分布函数：

它们的图像分别为：


那么高斯滤波模板是怎么生成的呢？是通过二维高斯函数计算出来的。例如，我们假设一个高斯模板的长、宽均为5，方差为0.5，那么首先，我们要在模板上建立一个坐标系，其原点就是高斯模板的中心点，如下图：

然后每个模板的坐标就可以确定了：

每个格子对应的坐标，就是二维高斯分布中的（x，y）坐标的值。现在