18、正弦余弦算法：理论、文献综述及在弯曲光子晶体波导设计中的应用

正弦余弦算法：理论、文献综述及在弯曲光子晶体波导设计中的应用

1. 元启发式算法概述

元启发式算法可分为基于种群和基于个体两类。基于种群的算法从一组随机解开始，通过多个算子迭代改进，直至满足终止条件。基于个体的算法则生成并改进单个解，直至结束。

基于种群的算法具有以下优点：
- 探索性强：每次迭代可搜索多个区域，若某个解陷入局部最优，其他解可能引导其跳出。
- 信息交换：解之间能交换信息，了解搜索空间不同区域的质量。
- 对初始种群敏感度低：均匀分布可增加算法探索性。

然而，它也存在一些缺点：
- 运行时间长：需多次调用目标函数评估每个解。
- 存储需求大：需存储部分最优解的位置和质量。
- 收敛速度慢。

基于个体的算法优点包括：
- 存储空间小：每次迭代只需存储单个解。
- 函数评估次数少。
- 收敛速度快。

但它也容易陷入局部最优，因为使用的解数量少，探索性不如基于种群的算法。

基于种群的算法在多个领域应用更广泛，因其能更好地避免局部最优。这类算法可根据灵感来源分为以下几类：
- 基于群体的算法：受动物群体集体行为启发，如粒子群优化、蚁群优化和蜂群优化等。
- 进化算法：模拟生物进化现象，如遗传算法、差分进化和生物地理学优化算法等。
- 基于物理的算法：受物理现象启发，如引力搜索算法、带电系统搜索和多宇宙优化器等。
- 基于事件的算法：灵感来自各种事件、现象或行为，如帝国主义竞争算法和基于教学学习的优化算法。
- 基于数学的算法：使用不同的数学模型和方程设计优化算法，正弦余弦算法