2014年12月8日--12月14日（共19小时，剩1/403小时）

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本文详细记录了12月8日至12日期间的工作时间分配情况，并涉及了HTML、CSS、JavaScript等前端开发技术的应用。

12月8日，5小时，项目

12月9日，白天4小时，晚上加班1小时，共5小时，项目

12月10日-12日，平均3小时/天肯定有，具体没统计，

A.图机器学习(GML)&图神经网络(GNN)原理和代码实现(前置学习系列二）
丨汀、的博客
11-09 4365
因为之前一直在研究知识提取相关算法，后续为了构建小型领域知识图谱，会用到知识融合、知识推理等技术，现在开始学习研究图计算相关。现在已经覆盖了图的介绍，图的主要类型，不同的图算法，在Python中使用Networkx来实现它们，以及用于节点标记，链接预测和图嵌入的图学习技术，最后讲了GNN应用。本项目参考了：maelfabien大神、以及自尊心3 在博客 or github上的贡献欢迎大家fork， 后续将开始图计算相关项目以及部分知识提取技术深化！
谱图卷积（Spectral Graph Convolution)
weixin_43120238的博客
08-18 5604
谱图卷积（Spectral Graph Convolution） 正定矩阵和半正定矩阵： 【定义1】给定一个大小为的实对称矩阵A，若对于任意长度为 n 的非零向量x，有恒成立，则矩阵A是一个正定矩阵。 【定义2】给定一个大小为的实对称矩阵A，若对于任意长度为 n 的非零向量x，有恒成立，则矩阵A是一个半正定矩阵。 拉普拉斯矩阵的谱分解： 拉普拉斯矩阵作为半正定矩阵，能够进行谱分解且对角元一定是非负数： ; 同时，作为对称矩阵， --> Gra...
GNN-谱图卷积
weixin_37410657的博客
05-15 743
谱图卷积是一种基于图的谱表示（即图的拉普拉斯矩阵的特征分解）的图卷积方法。谱图卷积的核心思想是将图信号（节点特征）转换到图的谱域（频域）中进行处理，然后再转换回空间域。这种方法的灵感来源于信号处理中的傅里叶变换和频域滤波。谱图卷积的基础是图的拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix），它是一种描述图结构的重要矩阵。LD−A其中，L是拉普拉斯矩阵，D是图的度矩阵（对角矩阵，对角线元素为每个节点的度数），A是图的邻接矩阵。LUΛUT其中，U是拉普拉斯矩阵的特征向量矩阵，
谱图卷积原理
陨星落云的博客
10-06 856
谱域图卷积
shengweiit的博客
06-07 680
根据卷积定理，两信号在空域（或者时域）的卷积的傅里叶变换等于这两信号在频域中的傅里叶变换的乘积。将空域信号转换到频域，然后相乘将相乘的结果在转换到空域基于图谱理论，图傅里叶变换拉普拉斯矩阵是对称半正定矩阵n阶对称矩阵一定有n个线性无关的特征向量对称矩阵的不同特征值对应的特征向量相互正交，这些正交的特征向量构成的矩阵为正交矩阵实对称矩阵的特征向量一定是实向量半正定矩阵的特征值一定非负。
实现卷积的几种代码方式
gldzkjdxwzs的博客
08-14 5597
对卷积代码的学习，有官方api调用和手写复现
图神经网络
weixin_45923609的博客
11-29 767
图神经网络 文章目录图神经网络引言谱域卷积拉普拉斯矩阵傅里叶变换图上的信号Spectral NetworkChebNet切比雪夫多项式GCNGCN的局限性空间域卷积GraphSAGEGAT框架MoNet 引言 深度学习一直都是被几大经典模型给统治着，如CNN、RNN等等，CNN在计算机视觉有着优异的性能，RNN在自然语言处理有着很好的效果，但是因为我们发现了很多CNN、RNN无法解决或者效果不好的问题——图结构的数据，所以图神经网络应运而生。 我们做图像识别，对象是图片，是一个二维的结构，于是人们发明了CN
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MATLAB工具箱-GraphTheory工具箱.rar
08-21
GraphTheory工具箱是MATLAB中的一个专门用于图论研究的工具箱，它包含了丰富的算法和功能，帮助用户在项目中处理和分析图形数据，比如网络结构、社交关系、电路网络等。 GraphTheory工具箱的核心知识点包括以下几个...
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谱图理论，Spectral Graph Theory，100页pdf
04-15
谱图理论，也称为Spectral Graph Theory，是数学的一个分支，它主要研究图的性质与图的矩阵表示（特别是其邻接矩阵）之间的关系。在本篇由Gabriel Coutinho编写的100页笔记中，它深入探讨了如何利用线性代数中的矩阵...
图论(Graph Theory)学习笔记6.pdf
03-13
图论是离散数学的一个重要分支，主要研究的是点与点之间通过边连接形成的图形结构。在本篇学习笔记中，我们将聚焦于图的生成树和最小生成树这两个核心概念，以及Kruskal和Prim两种经典算法。 首先，生成树是图的一...
Graph Theory with Algorithms and its Applications
08-02
Graph Theory has become an important discipline in its own right because of its applications to Computer Science, Communication Networks, and Combinatorial optimization through the design of efficient...
Python-SpectralNet一个用深度神经网络进行频谱聚类的python库
08-11
SpectralNet 一个用深度神经网络进行频谱聚类的python库
Algebraic graph theory-Springer (2001).pdf
06-11
Algebraic graph theory-Springer (2001) - (Graduate Texts in Mathematics) Chris Godsil, Gordon F. Royle.pdf
论文笔记之Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
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BVL的博客
12-01 1万+
这是2014 nips上的一篇论文。 主要的贡献就是设计了在irregular grid上的cnn的应用。**文中有两个并列的模型：第一个模型deep locally connect network（spatial construction从空间角度去建立）locally 体现在 只取每个节点前k个neighborhoods。 connect 体现在，每层与每层之间的神经元数目是通
SpectralNet: Spectral Clustering using Deep Neural Networks
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谱聚类 + 深度学习 文章：ICLR 2018 代码：tensorflow实现 算法 孪生网络学习特征间的相似度矩阵 根据谱聚类目标函数进行特征学习 在特征空间执行 K鄄means 来获得聚类分配
【论文阅读】Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs（图的频谱网络和深度局部连接网络）
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【论文阅读】Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs（图的频谱网络和深度局部连接网络）摘要1 引言2 空间结构2.1 节点的邻域2.2 图的多分辨率分析2.3 深度局部连接网络 摘要 卷积神经网络在图片和音频的识别任务中表现良好，是充分利用了信号在其域中的局部平移不变性。但由于图是非欧氏空间的数据结构无法进行传统意义上的卷积操作，同时又希望卷积的思想可以应用在图结构上。于是作者基于此提出了两种结构，一种基于域的层次聚类(空
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SpectralNet 背景 在无监督学习中，谱聚类是一种能够学习非凸流形的方法，然而它有两个局限性：一是可扩展性差，不能适用于数据量较大时场景；二是out-of-sample,即当遇到非训练样本时无法处理。 为了解决上述两个问题，该文提出了一种深度学习的方法SpectralNet. 其要点 该文提出一种受限随机优化的方法（constrained stochastic optimization），随机优化使其能够扩展到大的数据集；限制(constraints)是通过一个输出层实现，将输出保持正交(orth
论文阅读_Spectral Networks and Deep Locally Connected Networks on Graphs
weixin_43916755的博客
06-02 223
Abstract 这篇文章最早的把CNN扩展到图上，俗称‘’第一代GCN.‘’ CNN一般是基于欧式空间的，有如下特点： 1> 权重共享 2> 局部性：欧式空间可以支持卷积核,局部卷积计算。 3> 通过卷积和池化，减少参数。 文章通过两种方式构建图卷积：空域构建（Spatial Construction）和频域构建（Spectral Construction）。 一、研究背景 CNN在欧式空间进行卷积计算的，而有的数据不能满足这样的要求：比如：表面张力或温度，来自气象站网络的测量，或来自社
GNN原理图
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05-26
### GNN（图神经网络）的原理与结构 #### 1. 图神经网络的核心思想 图神经网络（Graph Neural Network, GNN）是一种专门设计用于处理图结构数据的深度学习模型。其核心目标是对节点、边以及整个图进行表示学习，从而能够捕捉复杂的拓扑关系和属性信息[^1]。 GNN 的基本工作流程基于消息传递机制（Message Passing Mechanism），其中每个节点通过聚合邻居的信息来更新自身的状态向量。这一过程可以通过以下公式描述： ```python h_v^(l+1) = f(h_v^l, {h_u^l | u ∈ N(v)}) ``` - \( h_v^{(l)} \): 节点 v 在第 l 层的状态向量； - \( N(v) \): 节点 v 的邻居集合； - \( f(\cdot) \): 更新函数，通常是可微分的操作，比如 MLP 或卷积操作。 这种迭代式的更新方式使得 GNN 可以逐步捕获更远距离的关系，而不仅仅是直接连接的邻居[^2]。 --- #### 2. GNN 的主要类别及其结构特点 ##### (a) 频域方法（Spectral-based Method） 频域方法的主要思路是将传统的 CNN 卷积运算推广到图谱领域。具体来说，它利用拉普拉斯矩阵的特征分解来进行滤波器的设计。这种方法的优点在于理论基础扎实，缺点则是计算复杂度较高，并且难以扩展到大规模动态图上。 一个典型的例子是 GCN（Graph Convolutional Networks），它的简化形式如下所示： \[ Z = \tilde{D}^{-\frac{1}{2}} \tilde{A} \tilde{D}^{-\frac{1}{2}} X W \] - \( A \): 图的邻接矩阵； - \( D \): 度矩阵； - \( X \): 输入特征矩阵； - \( W \): 权重参数； 此表达式体现了如何通过对称归一化后的邻接矩阵实现局部平滑效果[^2]。 --- ##### (b) 空间域方法（Spatial-based Method） 相比之下，空间域方法更加直观易懂。它们模仿传统图像中的滑动窗口策略，在每一轮传播过程中显式访问某个顶点周围的近邻节点并执行加权求和或者最大池化等操作。 例如 GraphSAGE 是一种流行的算法代表，支持归纳推理能力，允许从未见过的新样本加入训练集之后仍然保持有效性。以下是其中一个变体的形式化定义： ```python h_v^{k+1} = σ(W_k * CONCAT(AGGREGATE({h_u^k}), h_v^k)) ``` 这里 AGGREGATE 函数可以选择 mean/sum/max pooling 中的一种作为具体的实现手段[^2]。 --- #### 3. 多层 GNN 设计的意义 尽管单层 GNN 已经具备了一定程度上的表征能力，但由于仅限于最近邻交互范围内的信息交换，往往不足以充分挖掘全局模式或远程关联特性。因此引入堆叠多个隐藏层的概念变得尤为重要——随着层数增加，有效感受野也随之扩大，最终让每一个单元都能够感知到来自较远处的影响因素[^2]。 然而值得注意的是，过深架构可能导致梯度消失现象加剧甚至出现过度平滑问题，所以实际应用当中需要谨慎调整超参配置以免损害性能表现。 --- ### 总结说明 综上所述，GNN 不论是从理论上还是实践层面来看都是极具潜力的研究方向之一。无论是采用频谱视角下的变换技术亦或是立足几何直观的空间构造方案，均能在不同程度满足特定应用场景需求的前提下展现出优异成果。 ---
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