【Eigen教程】矩阵操作（三）

• 3.1 矩阵运算

  • 向下取整

  • 向上取整

  • 四舍五入

  • 正弦

  • 余弦

  • 正切

  • 反正弦

  • 反余弦

  • 反正切

  • 双曲正弦

  • 双曲余弦

  • 双曲正切

  • 有限值检查

  • 无穷大检查

  • NaN检查

  • 最小值

  • 最大值

  • 自然对数

  • 常用对数

  • 指数

  • 平方根

  • 平方

  • 立方

  • 幂运算

  • 乘法

  • 绝对值

  • 转置

  • 共轭

  • 矩阵乘法

  • 点积

  • 叉积

  • 标量乘法

  • 标量除法

  • 加法

  • 减法

  • 3.1.1 矩阵的加减运算

  • 3.1.2 标量乘除法

  • 3.1.3 乘法、点积和叉积

  • 3.1.4 转置和共轭

  • 3.1.5 系数运算

  • 3.1.6 幂和根

  • 3.1.7 对数和指数

  • 3.1.8 两个矩阵的最小值和最大值

  • 3.1.9 矩阵相似性检查

  • 3.1.10 三角函数

  • 3.1.11 取整操作

  • 3.1.12 元素掩码

• 3.2 矩阵约简

  • 计数大于1的元素

  • 检查所有元素是否为正

  • 检查任意元素是否为正

  • 矩阵的2范数

  • 矩阵的无穷范数

  • 乘积

  • 迹

  • 整个矩阵的平均值

  • 逐行/逐列的平均值

  • 所有元素的和

  • 矩阵中的最小/最大元素

  • 逐行/逐列的最小/最大元素

  • 3.2.1 最小/最大元素

  • 3.2.2 矩阵元素和

  • 3.2.3 矩阵的平均值

  • 3.2.4 矩阵的迹

  • 3.2.5 所有元素的乘积

  • 3.2.6 矩阵的范数

  • 3.2.7 矩阵元素检查

  • 3.2.8 矩阵元素计数

• 3.3 矩阵的条件数和数值稳定性

  • 高斯消去法（行约简）

  • 行梯形形式

  • 列梯形形式

  • 全秩矩阵

  • 秩亏矩阵

  • 3.3.1 矩阵的秩

  • 3.3.2 解矩阵的方法

• 3.4 广播机制

3.1 矩阵运算

3.1.1 矩阵的加减运算

加法

Eigen::MatrixXf matrix1, matrix2;
// 矩阵 matrix1 和 matrix2 的加法
Eigen::MatrixXf result = matrix1 + matrix2; 
// 结果矩阵 result 是 matrix1 和 matrix2 对应元素相加的结果

减法

Eigen::MatrixXf matrix1, matrix2;
// 矩阵 matrix1 和 matrix2 的减法
Eigen::MatrixXf result = matrix1 - matrix2; 
// 结果矩阵 result 是 matrix1 和 matrix2 对应元素相减的结果

3.1.2