基于PCA特征提取的人脸特征数据识别算法matlab仿真

目录

1.PCA基本原理

2.人脸识别应用

3.MATLAB程序

4.仿真结果

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         人脸识别（Face Recognition）是一种生物特征识别技术，它通过比较和分析人脸的物理特性来验证或识别个人身份。该技术基于人的面部特征信息进行模式匹配，可以应用于安全系统、社交媒体、移动设备解锁、支付验证、视频监控等多种场景。由于人脸图像通常包含大量冗余信息，直接进行识别往往效率低下且容易受噪声影响。因此，特征提取成为人脸识别中的一个关键步骤。PCA作为一种经典的降维技术，被广泛应用于人脸特征提取。

1.PCA基本原理

      主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种常用的数据降维方法，常用于人脸识别中的人脸特征提取。其基本思想是通过线性变换将原始高维图像数据映射到一组新的正交基（即主成分）上，这些主成分按方差递减顺序排列，最大程度地保持了原始数据的变异信息。

PCA算法步骤：

       数据预处理： 首先对收集的人脸图像数据进行标准化处理，确保每个样本的均值为0，方差为1，这可以通过如下公式实现：

       计算协方差矩阵： 对于预处理后的数据集，计算其协方差矩阵 ΣΣ，表示各维度之间的统计相关性：

       求解特征值与特征向量： 通过对协方差矩阵求特征值分解得到： Σ=ΛΣ=VΛVT 其中，�V 是由协方差矩阵对应的特征向量构成的矩阵，Λ 是对角线上元素为对应特征值的对角矩阵，特征值按照从大到小排列。

        选择主成分： 根据累计贡献率或预定阈值选取前k个最大的特征值所对应的特征向量作为主成分。转换后的低维特征向量可通过以下公式获取：Z=XVk​ 其中，Vk​ 是包含前k个特征向量的子矩阵，Z 是经过PCA转换后的新特征向量。

        人脸识别： 在训练阶段，使用PCA提取的人脸特征构建模型；在测试阶段，同样对新的人脸图像执行PCA降维，然后用降维后的特征与训练集中的人脸特征进行比对，通过距离度量方法如欧氏距离或者更复杂的分类器来实现人脸识别。

2.人脸识别应用

         在人脸识别中，PCA被用于从训练集的人脸图像中提取特征。这些特征构成了所谓的“特征脸”（Eigenfaces），它们是人脸图像集合中的主要变化模式。在识别阶段，新的人脸图像会被投影到这些特征脸上，得到一组特征系数。这些系数与预先存储的特征系数进行比较，从而识别出最相似的人脸。

3.MATLAB程序

function f=PCA(U,trainallsamples,testallsamples,dim)
%faces.mat为ORL人脸图像库，共40人，每人10幅图像，其中每人的前5幅作为训练样本，
%后5幅作为测试分类样本，统计正确分类率。分类准则为最近邻规则。

%真实的图像尺寸为112x92=10304，列向量堆积对应人脸库矩阵的每一列。 
%num=numbpatten/2;
%dim=num/2;%%为样本的特征选取数
num=size(trainallsamples,2);

%% 获得训练样本的特征
Y1=zeros(dim,num);%为训练样本的特征100*200

for i=1:num
    Y1(:,i)=U'*trainallsamples(:,i);
end

%% 获得测试样本特征
Y2=zeros(dim,num);%为训练样本的特征100*200
for i=1:num
    Y2(:,i)=U'*testallsamples(:,i);
end
  
%%
% trainsamples is 训练样本，testsamples is 测试样本

 %Y1=Getpatten(trainsamples,numbpatten);%为训练样本的特征空间 100*200
 %Y2=Getpatten(testsamples,numbpatten);%为测试样本的特征空间 100*200


%% 采用余弦距离分类器进行分类
accu=0;
%人脸类别数
  mdist=zeros(1,num);
for i=1:num
    
    for j=1:num
     
        if (norm(Y1(:,j))==0||norm(Y2(:,i))==0)
          return;   
      
        else
        mdist(j)=(Y1(:,j)'*Y2(:,i))/(norm(Y1(:,j))*norm(Y2(:,i)));%余弦距离分类器
    
           %mdist(j)=norm( Y1(:,j)- Y2(:,i) );
        end
    end  
    
    [dist ,index200]=sort(mdist);
    
     class=ceil(index200(num)/5);
     %class=ceil(index200(1)/5);
    ii=ceil(i/5);
     
    if class==ii;
            accu=accu+1;
     end
   
    
end
f=accu/num;%%值越大，图像识别率就高，选择的的几率就大
end
up4044

4.仿真结果

       基于PCA的人脸特征提取与识别是一种有效的人脸识别方法。通过PCA降维，可以去除人脸图像中的冗余信息，保留主要特征，从而提高识别的准确性和效率。在实际应用中，PCA通常与其他技术（如支持向量机、神经网络等）结合使用，以进一步提升人脸识别系统的性能。